黎曼——英年早逝的数学奇才_
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黎曼于１８２６年出生在德国的一个农村！１９岁到哥廷根大学读书，成为高斯晚年的一名高才生。哥廷根大学在后来的１００多年里一直是世界数学的研究中心。黎曼毕业后留校任教。１５年后（１８６６）死于肺结核。
黎曼的一生是短暂的，不到４０个年头。他没有时间获得象欧拉和柯西那么多的数学成果。但他的工作的优异质量和深刻的洞察能力令世人惊叹。我们之所以要介绍黎曼，是因为尽管牛顿和莱布尼兹发现了微积分，并且给出了定积分的论述，但目前教科书中有关定积分的现代化定义是由黎曼给出的。为纪念他，人们把积分和称为黎曼和，把定积分称为黎曼积分。
德国数学家希尔伯特曾指出：“１９世纪最有启发性、最重要的数学成就是非欧几何的发现。”１８２６年俄国数学家罗巴切夫斯基首先在保留欧氏几何前四个公设的同时，提出与欧氏几何第五公设相反的公设：“过平面上直线外一点，至少可以作两条直线与原直线平行。”从而构造了一个新的逻辑体系。在这个新的几何体系里，如同欧几里得几何一样，没有任何 ...