第四节  对面积曲面积分
对面积曲面积分概念与性质二  对面积曲面积分计算法
一  对面积曲面积分概念与性质
引例:  设曲面形构件含有连续面密度
类似求平面薄板质量思想, 采取
可得
求质
“大化小, 常代变, 近似和, 求极限”
方法,
量 M.
其中,  表示 n 小块曲面直径
最大值 (曲面直径为其上任意两点间距离最大者).
定义:
设  为有界光滑曲面,
“乘积和式极限”
都存在,
曲面积分
其中 f (x, y, z) 叫做被积
据此定义, 曲面形构件质量为
曲面面积为
f (x, y, z) 是定义在
上一 个有界函数,
或第一类曲面积分.
若对  做任意分割和局部区域
则称此极限为函数 f (x, y, z) 在曲面  上对面积
函数,  叫做积分曲面.
任意取点,
叫做曲面面积元素。