拉梅公式推导和应用
——平面弹性变形问题
1° 引言
拉梅公式在工程力学中含有主要地位，尤其是在处理弹性力学平面问题时，不失为一个理想数学模型。前一部分给出拉梅公式数学推导，用到了极坐标下四类基本方程，即平衡方程，几何方程，本构方程，和变形协调方程。依据平面轴对称问题简化四类基本方程。再联合平面轴对称问题下应力函数，得到平面应力问题解。最终，依据厚壁问题边界条件得到拉梅公式。后一部分介绍了拉梅公式在工程上详细应用实例，并给出详细数值计算。
2° 拉梅公式推导
弹性理论是一类偏微分方程边界问题[1]。所以边界选择决定着工程问题求解难以。普通要求坐标轴与受力物体边界相重合，所以对于圆形、环形、楔形或者带小孔受力物体选取极坐标会更轻易处理问题。