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2025-06-06
第三章 均方微积分
§3.1 随机变量序列均方极限
§3.2 随机过程均方连续性
§3.3 随机过程均方导数与均方积分
§3.1 随机变量序列均方极限
回顾数列极限:      实际上是指当 无限增大时, 与 距离   无限趋近于0.
问题:可否类似地给出随机变量序列  “极限”?
答:能够!关键在于确定随机变量序列中任意 与随机变量 “距离”.
[定义]
   设随机变量序列     和随机变量   二阶矩有限,即    ,   ,若有      ,则称  均方收敛于 ,并称 为  均方极限,记作       或          其中l.i.m是英文Limit in mean square缩写.
  若以    作为  与 “距离”,可验证它满足线性空间中距离定义.
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