一、 曲线积分
线面积分计算
1、第一类 曲线积分
（1）定义
（3）计算方法（化为定积分）
（4）物理应用（质量、重心、引力）。   
（2）性质（可积性、线性性、可加性）
2、第二类 曲线积分
（1）定义
（3）计算方法（化为定积分）
（6）物理应用（力沿曲线做功，场沿曲线环流量）。   
（4）格林公式（平面曲线积分：与路径无关、     全微分求积）。(注意加辅助线技巧) ;
（2）性质（可积性、线性性、可加性、方向性）
（5）斯托克斯公式（空间曲线积分，     线面积分间关系）。
曲线积分计算法
曲线积分
第一类 ( 对弧长 )
第二类 ( 对坐标 )
(1) 统一积分变量
定积分
用参数方程
用直角坐标方程
用极坐标方程
(2) 确定积分上下限
第一类: 下小上大
第二类: 下始上终
(3) 利用两类曲线积分联络公式 .