一、重力功  保守力
在曲线上任取一点c，物体在c处微小位移ds，重力做元功为
式中
重力由a到b过程做总功为
  因 acb为任意曲线，计算出功与曲线形状无关，只与始末两点a和b高度相关，这就是重力做功特征.
   假如a与b重合，又可表示为：当物体沿任一闭合路径绕行一周时，重力对物体做总功为零.
  含有做功与路径无关这种特点力称为保守力，不然称为非保守力。弹性力、万有引力(重力为其特例)，静电力等是保守力，摩擦力是非保守力.
二、弹性力功
左图中，弹性力元功为
由a到b过程弹性力做总功为
弹性力功只与始末位置弹簧形变相关，与形变过程无关。