人与船静止在水面上，人从船头走向船尾，船将对地有一位移。设人、船质量分别为m、M，船长为L，设人、船匀速运动速率为v1、v2。
人船模型
依据动量守恒定律，有：  mv1－Mv2＝0  即： mv1＝Mv2
设运动时间为t，mv1t＝Mv2t，即ms1＝Ms2。其中s1、s2分别是人、船对地位移大小。
又因为s1+s2＝L，所以：人对地位移：s1＝ML/(m+M)船对地位移：s2＝mL/(m+M)
1.气球下系一条绳，总质量为M，有一质量为m人攀在气球下面，人和气球共同静止于空中，这时人距地面高度为H。若使人安全滑到地面，绳子长度最少为多少？(不计空气阻力，人可看为质点)
系统动量守恒：mv1＝Mv则：mH＝Ms，且s＋H＝LL＝(1＋m/M)H
2.一长为L、质量为M船上两端分别站有甲、乙两人，质量为m甲、m乙。当两人交换位置后，船移动距离多大？其中m甲>m乙
作右图，系统动量守恒：m甲v甲＝m乙v乙＋Mv则：m甲s甲＝m乙s乙＋Ms且s＋L＝s乙s＋s甲＝L
联立方程解得：