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5669 11
2012-08-11
某竞争性厂商的生产函数为f(x)=300x-6x^2,另有固定成本400元。则短期边际成本曲线始终位于平均可变成本曲线的下方。

对不对啊?为什么?我怎么觉得应该位于上方呢?
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2012-8-11 19:56:39
请大家发表一下看法啊  
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2012-8-11 20:21:35
怎么木有人理我呢?
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2012-8-11 20:29:35
生产函数为f(x)=300x-6x^2?
要素数量和产量的关系最后可以得出成本的结论。

如果是可变成本函数VC=300x-6x^2        MC=300-12x      AVC=300-6x
x>0的话,那MC比AVC斜率大,下降快,肯定就在AVC的下面了。
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2012-8-11 20:55:19
个人觉得这道题有点奇怪,结论是厂商不会选择生产。
现推导如下:
首先假定要素x价格为w,则有生产函数求成本函数
min C=400+wx
s.t. q=300x—6x^2
得知:x=(300—(900-24q)^(1/2))/12,较大的那个取值舍去。
即:C=400+w*(300—(900-24q)^(1/2))/12
求导:MC=w*(900-24q)^(-1/2)>0
再求导MC'(q)=(-1/2)w(900-24q)^(-3/2)<0,注意!!!此时得出MC(q)递减。
由图形可知,MC曲线递增的部分穿过AVC曲线的最低点,也就是说,MC曲线递减的部分必定低于AVC曲线。
但是此时,企业不会选择生产。
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2012-8-11 21:06:04
更正:本题中,MC(q)曲线递减,因此不会有递增的部分,所有,后半部分的分析应改为:
AVC(q)="MC(q)在0到q的区间上积分"(数学符号不好打出),由积分中值定理,可得出:
AVC(q)=MC(t),0<t<q.
由于MC(q)递减,所以MC(t)>MC(q),就是:AVC(q)>MC(q),得证。
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