复变函数与积分变换
历史复变函数论产生于十八世纪。1774年，欧拉在他一篇论文中考虑了由复变函数积分导出两个方程。而比他更早时，法国数学家达朗贝尔在他关于流体力学论文中，就已经得到了它们。所以，以后人们提到这两个方程，把它们叫做“达朗贝尔-欧拉方程”。到了十九世纪，上述两个方程在柯西和黎曼研究流体力课时，作了更详细研究，所以这两个方程也被叫做“柯西-黎曼条件”。
单复变函数理论基础是在19世纪由柯西、魏尔斯特拉斯和黎曼所奠定。柯西积分理论，魏尔斯特拉斯无穷级数理论和黎曼共形（保角）映射理论组成优美单复变函数论。    复变函数论在数学领域许多分支都有深刻应用，已经深入到微分方程、积分方程、概率论和数论等学科，对它们发展很有影响。复变函数论在实际应用方面，包括面很广，有很多复杂计算都是用它来处理。比如物理学上有很多不一样稳定平面场，所谓场就是每点对应有物理量一个区域，对它们计算就是经过复变函数来处理。俄国数学家茹柯夫斯基在设计飞机时候，就用复变函数论处理了飞机机翼结构问题。

1，已知      求2，欧拉公式（数学中美学高峰）：3，Fermat-Torricelli问题：已知平面中 ...