第三章  压缩感知理论

闫敬文 （汕头大学工学院电子系 教授）
3.1 压缩感知的起源
1）在1795年，法国数学家Prony提出
在噪声环境下利用小部分复指数样本
对参数进行估计。
2）在19世纪七十至八十年代，地球
物理学家观察到最小化范数l1能成功
用于反射地震学。
3）在20世纪初，Caratheodory证明了K个
正弦信号的线性组合能够由其在t=0时刻
和其它任意2K个时刻的值唯一确定。
4）在 20 世纪90年代，Bresler 等人提出了
获取由K个窄带组成的信号的采样框架，
得到的结论与Caratheodory相似。
5）在1992年，Donoho和Logan就已关注
基于最小化l1范数的恢复问题。
6）近几年，CS理论的蓬勃发展。
              稀疏
              字典

              解码
    压缩测量值    压缩测量值
              重构
压缩传感      传输
测量
              特征
              提取


图3-2 压缩感知理论框架
3.2 ...