看经济数学第二版 人大翻译的  雷伊 麦克纳等著  上面有

这些书上应该是写的拟凹函数是大于最小的，拟凸函数是小于最大的，这样我怎么感觉只要是是一个曲线既可以是凹函数也可以是凸函数，另外，这个和高数教材的凸凹函数有区别吗？

恩 的确 一个函数既可以是凸的也可以是凹的

楼上的，是一个函数既可以是拟凹的，也可以是拟凸的。凹凸的定义和拟凹，拟凸的定义是不一样的。

继续补充一下：
1、凹凸和拟凹，拟凸，都有严格和非严格之分，区别就是取不等号和取等号。
2、一个函数可以既可以是非严格的凹函数，也是非严格的凸函数，例如所有的直线。但一个严格凹函数不会是一个严格凸函数，反之亦然。
3、凸函数一定是拟凸函数；凹函数一定是拟凹函数。反之不成立。
4、一个函数可以既是拟凹的，也是拟凸的（严格不严格都行），例如所有在定义域上单调（增或减）的函数都既是拟凹又是拟凸的。
5、凹凸，拟凹和拟凸的引入，是为了方便在求函数极值时免去二阶条件的检验。
以上都是个人看法，欢迎指教。

参考资料：蒋中一，《数理经济学的基本方法》，第四版，北大出版社，P384（凹和凸），P440（拟凹和拟凸）