OLS 和 PSM 的本质差别何在？

leewinjing

12902

收藏 2012-08-30

我在用倾向得分匹配方法做某一问题研究时，结果发现OLS对差距的T检验非常显著，而PSM却非常不显著，这能说明什么问题呢？谢谢你

处理效应	处理组（补贴组）	对照组（非补贴组）	差距	标准误	T检验值
OLS	3.5278	3.3832	0.1447	0.0027	51.96
ATT	3.5272	3.5275	-0.0003	0.0044	-0.07

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arlionn

2012-8-30 20:25:47

PSM 有两个重要的假设是 OLS 没有考虑的。
一个是共同支撑假设，common support，说的是两组在整体上要有相似的特征。
另一个是平行假设，balancing assumption，说的是两组样本在各个维度上应该相似。

假设有四个人，高考分数如下：
  * Q2: 上北大(PK)能获得更高的收入吗？
  *----------------------------------------------
  *       语文  数学  英语  物理  化学总分毕业当年年薪
  *----------------------------------------------
  * Stu PK: 120 138 130 142 140 =  670       12.0W
  *----------------------------------------------
  * Stu C1: 110 118 125 117 110 =  580       6.0W
  * Stu C2:  95 150 128 147 150 =  670       11.7W
  * Stu C3: 119 132 135 139 143 =  668       11.5W
  *----------------------------------------------

如果想研究上北大是否能获得更好的收入，通常的做法就是用 Stu PK 的收入和其他人比。但实际上我们想要的是“Stu PK 上北大的收入 - 假如 Stu PK 不上北大的收入”。问题在于，“假如 Stu PK 不上北大的收入”是不可观测的，因为“人不能两次踏入同一条河流”。

OLS 回归是把四个人都放进来回归，其实就是比 Stu PK 与其他三个人的收入之差异。你的结论很可能是上北大能获得更高的收入。但是，这个结果是有偏的！原因如下：
其一，Stu C1 本身与 Stu PK 不具可比性，他的分数只有 580 分，这不满足 Common Support；
其二，Stu C2 虽然与 Stu PK 的总分相同，但是他们在单科成绩上差别很大，这不满足 Balancing Assumption；

正确的做法其实是用 Stu PK 与 Stu C3 作比较，二者在各方面都非常接近，唯一的差异就是一个上了北大，一个没上（这个人的收入可以大体替代前面想要的那个不可观测的东西——“假如 Stu PK 不上北大的收入”），即，12.0-11.5 = 0.5 才是“上北大”这个 Treatment 的真正效果，这就是 PSM 分析的核心思想。

换句话讲，OLS 虽然放了很多控制变量，并声称“在控制了其他变量的情况下，x 变动一单位对 y 的影响……”，但是其实上它只是摆了一个 Pose，并不能真正实现这一目标。PSM 做到了！

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注：以上内容来自于

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*                Stata 学术论文专题
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*          主讲人：连玉君副教授
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*       单  位：中山大学岭南学院金融系
*       电  邮: arlionn@163.com
*       博  客: http://blog.cnfol.com/arlion
*       主  页：http://goo.gl/tRXba
*       微  博：http://weibo.com/arlionn
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* -PSM-
*  Lian, Y., Z. Su, Y. D. Gu, 2011,
* Evaluating the Effects of Equity Incentives Using PSM:
* Evidence from China,
* Frontiers of Business Research in China, 5(2): 266-290.
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课程详细说明：http://peixun.pinggu.org/2012_01_stata.pdf

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leewinjing

2012-8-30 22:42:31

非常感谢，介绍地非常详细!

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offandon

2014-1-28 02:07:12

谢谢了。。。。连老师牛。。。。

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