【2012考研必备资料】高等数学知识点归纳
第一讲: 极限与连续
一. 数列函数:
1. 类型:
(2)初等函数:
2. 特征(几何):
(2)奇偶性与周期性(应用).
二. 极限性质:
2. 无穷小与无穷大(注: 无穷量):
4. 性质: *有界性, *保号性, *归并性
三. 常用结论:
四. 必备公式:
2. 泰勒公式:
五. 常规方法:
5. 无穷小等价替换(因式中的无穷小)(注: 非零因子)
6. 洛必达法则
(3)含变限积分;
(4)不能用与不便用
7. 泰勒公式(皮亚诺余项): 处理和式中的无穷小
六. 非常手段
1. 收敛准则:
5. 级数和(数一三):
七.常见应用:
2. 渐近线(含斜):
2. 介值定理:(附: 达布定理)
第二讲:导数及应用(一元)(含中值定理)
一. 基本概念:
二. 求导准备:
三. 各类求导(方法步骤):
2. 初等导(公式加法则):
(1)存在定理;
(2)微分法(一阶微分的形式不变性).
(3)对数求导法.
四. 各类应用:
4. 边际与弹性(数三): (附: 需求, 收益, 成本, 利润)
五. 单调性与极值(必求导)
(2)分段函数 ...