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这是武汉大学2005年西方经济学考研试卷里面的一道题，求详解？

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收藏 2012-10-05

这是武汉大学2005年西方经济学考研试卷里面的一道题，求详解？

设某商品的效用函数为u＝min{ax,by},商品的价格分别为px和py，收入为m。

（1）求x的需求函数。（2）x和y两个商品之间的关系是什么？（3）收入效应和替代效应是什么样的？（4）假设效用函数变成u＝[min{ax,by}]^3,你的结论还成立吗？如果是u＝[min{ax,by}]^2呢？为什么？

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2012-10-6 10:28:04

这两种商品时互补品，需求函数就是 ax=by=m/（px+py），没有替代效应，只有收入效应。效用函数变成后面的应该成立，具体还需要证明下

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2012-10-6 10:30:31

当效用函数为U=min{aX,bY}时，可知角点处有ax=by，因为当by>ax时，根据U=min{aX,bY}，无差异曲线处于水平，其效用与角点处相等，同理可知当ax>by时，效用一样。对于消费者来说，应该会使自己的消费达到最优而没有多余的浪费，因此消费组合是x=bM/(aPY+bPX),y=aM/(aPY+bPX).

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2012-10-6 11:56:16

anchorchen 发表于 2012-10-6 10:30
当效用函数为U=min{aX,bY}时，可知角点处有ax=by，因为当by>ax时，根据U=min{aX,bY}，无差异曲线处于水平， ...

请问一下这个bM/(aPY+bPX),y=aM/(aPY+bPX). 怎么的来的啊？？？？？

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2012-10-6 12:01:00

cpulc 发表于 2012-10-6 11:56
请问一下这个bM/(aPY+bPX),y=aM/(aPY+bPX). 怎么的来的啊？？？？？

若M、Px、PY、a、b都是已知数，可以求出来效用最大化有两个关系式要满足（MUx/Px=MUy/Py=λ , Px.X+Py.Y=M）因为效用函数是（上面），所以U=aX=bY，所以MUx=a,MUy=b，然后把第四个关系式带入第一个，求出Px和Py，然后代入第二个，可以找出X和Y的关系式，应该就是商品组合点吧

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2012-10-6 12:23:27

anchorchen 发表于 2012-10-6 12:01
若M、Px、PY、a、b都是已知数，可以求出来效用最大化有两个关系式要满足（MUx/Px=MUy/Py=λ , Px.X+P ...

好了这下解出来了嗯多谢啊

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