一句话先说明
在 超效率 SBM 结果里，出现 负松弛变量 ≠ 计算错误，而是模型告诉你：

对于投入变量——负值＝“冗余量”，即需要减少的投入量；

对于期望产出变量——负值＝“短缺量”，即需要增加的产出量；

对于非期望产出变量——负值＝“超排量”，即需要削减的量。

下面把原理、判读、报告写法一次讲清。

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① 为什么会出现负数

变量类型	松弛变量符号	含义	改进方向
投入	负	投入冗余	减少该投入
期望产出	负	产出不足	增加该产出
非期望产出	负	排放过多	减少该排放

例：文献中“能源投入松弛变量 = –753.55”表示该 DMU 需削减 753.55 单位能源才能达到前沿 。

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② 如何判断正负号是否正确

投入冗余 → 原始值 > 目标值 → 松弛为负

产出不足 → 原始值 < 目标值 → 松弛为负

正负号与“改进方向”完全对应，软件（MAXDEA、DEA-SOLVER、PyDEA）都会按此规则输出。

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③ 论文里怎么写

“表 3 展示了超效率 SBM-V 模型下各决策单元的投入松弛变量。广州市的‘能源投入’松弛值为 –98.26，表明在保持产出不变的情况下，该市需要减少 98.26 单位能源投入方可达到效率前沿 。”

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④ 两个常见误区

误区	正解
负值＝计算错误	负值是模型给出的改进量，方向正确即可
投入松弛出现正数	若投入松弛为正，说明投入不足（极少见），需增加投入

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⑤ 一句话总结

在超效率 SBM 中，负松弛变量＝“冗余/短缺/超排”的改进量，方向由变量类型决定；写论文时把“负值”直接翻译为“需要减少”即可，无需额外处理。