中国媒体特别是四川大学介绍柯召校长在1965年 柯召证明

卡塔兰猜想的二次幂情形方程 x²-yⁿ =1，n > 1 只有一个解，即x=3，y=2时，a=2，仅有n=3时有解，

3²-2³=1。

换一句话说，x²=yⁿ +1 ,

在n>3时没有x的整数解。

需要逐一证明：

y=2时，n=4，5，6，7，.....直至无穷x都无整数解。

y=3时，n=4，5，6，7，.....直至无穷x都无整数解。

y=4时，n=4，5，6，7，.....直至无穷x都无整数解。

..........。

y是一阶变化率，n是二阶变化率。

对于幂运算

底数与指数都是变量时，就是二阶变化率。

并且这是一个属性包含实体结构的命题，属于无法证明的命题。

与费马大定理一样复杂。这是不可能证明的。证明

卡塔兰猜想的二次幂情形纯属子虚乌有。