在平行中介模型（Parallel Mediation Model）中，样本量的确定是确保模型估计精度、统计检验效力（尤其是中介效应显著性检验）的关键步骤。由于平行中介涉及一个自变量（X）、多个并行中介变量（M₁, M₂, ..., Mₖ）和一个因变量（Y），其样本量需求需同时考虑中介路径数量、效应量大小、显著性水平及统计效力，不能简单套用简单线性回归或单中介模型的样本量标准。




一、核心影响因素：先明确这4个关键参数
在计算样本量前，需先界定以下核心参数，这些参数直接决定样本量需求的高低：


| 影响因素                | 说明                                                                 |
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| 效应量（Effect Size） | 平行中介中最关键的参数，指各路径（X→M、M→Y、X→Y直接效应）的关联强度，通常用标准化回归系数（β） 或 Cohen's f² 衡量。效应量越小，需越大样本量才能检测到显著效应。 |
| 统计效力（Power）    | 指“正确检测出真实存在的效应”的概率，通常设定为 0.8（80%） 或 0.9（90%）（行业通用标准）。效力要求越高，样本量需求越大。 |
| 显著性水平（α）     | 犯“第一类错误（误判效应存在）”的概率，通常设定为 0.05（双侧检验）（社科、医学等领域通用）。α越小（如0.01），需更大样本量。 |
| 中介变量数量（k）   | 平行中介中中介变量越多，模型复杂度越高（需估计的路径系数越多），样本量需求也随之增加（但并非线性递增）。 |




二、3种主流计算方法（附操作指引）
平行中介样本量的计算需依托统计软件或专用公式，手工计算误差大且复杂，推荐以下3种实操方法（按推荐优先级排序）：




方法1：基于“效应量模拟”的软件计算（最精准，推荐）
平行中介的核心是“检测多个中介路径的联合效应”，需通过蒙特卡洛模拟（Monte Carlo Simulation） 或G*Power的“定制检验” 模拟真实效应场景，计算最小样本量。  
常用工具：G*Power 3.1（免费）、Mplus、R（mediation包）  


以最易上手的 G*Power 为例，操作步骤如下：  
1. 打开G*Power，选择左侧“Tests”→“Correlation and regression”→“Linear multiple regression: Fixed model, R² deviation from zero”（适用于多路径回归的联合检验）；  
2. 输入核心参数：  
   - Effect size f²：根据文献或预实验确定（小效应f²=0.02，中等f²=0.15，大效应f²=0.35，平行中介通常需至少中等效应）；  
   - α err prob：设为0.05（双侧检验）；  
   - Power (1-β err prob)：设为0.8或0.9；  
   - Number of predictors (p)：等于“中介变量数量（k）+1”（因X需同时预测k个M，每个M再预测Y，此处按“X+M₁+M₂+...+Mₖ”为预测变量总数）；  
3. 点击“Calculate”，输出“Total sample size”即为最小样本量。  


> 示例：若k=2（2个平行中介）、中等效应f²=0.15、Power=0.8、α=0.05，则G*Power计算得最小样本量约为 64（实际需略增加，避免数据缺失影响）。




方法2：基于“经验公式”的粗略估算（快速参考）
若暂无软件或预实验数据，可通过学界通用的经验公式估算，适用于初步设计阶段（结果需用软件验证）：  
最小样本量 n ≥ 50 + 8k（k为中介变量数量）  
- 来源：基于Baron & Kenny中介检验框架的经验总结，假设效应量中等、Power=0.8；  
- 示例：k=3（3个平行中介），则n ≥ 50 + 8×3 = 74；k=4，则n ≥ 50 + 8×4 = 82。  


> 注意：此公式为“下限粗略值”，若效应量小（如f²<0.1），需将系数“8”替换为“10~12”，即n ≥ 50 + 12k。




方法3：基于“预实验数据”的精准计算（最优方案）
若已有小样本预实验（如n=30~50），可通过预实验得到的各路径回归系数（β_X→M、β_M→Y） 计算效应量，再代入软件得到精准样本量：  
1. 用预实验数据计算各路径的标准化β系数；  
2. 按公式计算综合效应量 f²：f² = R² / (1 - R²)（R²为整个平行中介模型的决定系数，即Y的变异被X和所有M解释的比例）；  
3. 将f²代入G*Power或Mplus，得到的样本量最贴合实际研究场景（避免“效应量假设偏差”导致的样本不足）。




三、关键注意事项（避免样本量不足或冗余）
1. 优先考虑“效应量”而非“中介变量数量”：  
   若中介效应极小（如β=0.05），即使k=1，也需n≥200以上才能检测到显著效应；反之，若效应量大（β=0.3），k=3时n=60即可满足需求。  
2. 预留“数据缺失”的样本量：  
   实际研究中可能存在数据缺失（如问卷漏填、被试退出），需在计算结果基础上增加10%~20%样本量（例：软件计算需n=80，实际应招募n=90~96）。  
3. 警惕“过度追求大样本”：  
   样本量并非越大越好——过大样本可能检测出“统计显著但实际意义微弱的效应”（如β=0.01也显著），导致结果误导；需结合“理论意义”判断效应量是否有实际价值。  
4. 复杂模型需额外扩容：  
   若平行中介同时包含“调节变量”（如调节中介）或“分类变量”（需哑变量编码），模型自由度降低，需在原有样本量基础上增加20%~30%。




四、总结：平行中介样本量确定流程
1. 明确模型结构：确定X、M（k个）、Y的数量及测量方式；  
2. 获取效应量信息：通过文献回顾、预实验或专家判断确定效应量（f²或β）；  
3. 设定统计参数：α=0.05（双侧）、Power=0.8~0.9；  
4. 软件计算：用G*Power或R/Stata计算最小样本量；  
5. 调整样本量：预留10%~20%应对数据缺失，复杂模型额外扩容。