MATLAB
实现基于
LFDA
局部费歇尔判别分析的分类数据降维可视化的详细项目实例
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在现代机器学习与数据挖掘领域中，数据降维技术广泛应用于高维数据的处理，尤其是在模式识别、图像分析、语音识别等任务中。数据降维的核心目的是在尽可能保留原始数据特征信息的基础上，减少数据的维度，以便于后续的计算分析或可视化。传统的降维方法如主成分分析（PCA）和线性判别分析（LDA）都各自有其优缺点。PCA主要关注全局方差的最大化，而LDA则更关注类别信息，寻找能最大化类间散度、最小化类内散度的投影方向。然而，在实际应用中，很多数据集的结构并不完全是全局的，数据点之间的关系往往具有较强的局部性，因此局部结构的保留显得尤为重要。
为了解决传统方法在处理高维数据时忽视局部结构的问题，局部费歇尔判别分析（LFDA）应运而生。LFDA结合了LDA和局部邻域的思想，通过引入局部散度度量，能够在保持类别信息的同时更好地保留数据的局部结构，从而在降维的过程中实现更有效的分类。LFDA通过最大化类间散度与 ...