两区间向量微分算子自伴域的描述
本文主要对两区间向量微分算子自伴扩张问题展开研究.以一区间向量微分算子自伴扩张为基础,采用直和理论将一区间向量微分算子自伴域描述成果推广到两区间上,给出两区间上向量微分算子自伴域的描述.本文首先研究两区间Sturm-Liouville向量微分算子的自伴扩张.根据亏指数取值的不同,将Sturm-Liouville向量微分算子分为正则型,奇异型两部分,其中奇异型包括一端奇异且为极限圆型,两端奇异且均为极限圆型及中间亏指数情形,并分别给出其自伴扩张域边界条件的刻画.其次,根据直和理论,构造直和向量空间,分别给出直和向量函数空间上微分算子在两区间一端正则一端奇异及两端奇异最小算子的自伴扩张域的描述.