三维复合势下的玻色—爱因斯坦凝聚抛物—高斯自相似暗孤子和可控涡旋孤子
自第一次实验实现玻色-爱因斯坦凝聚以来,对物质波孤子的研究不断深入,尤其是暗孤子和涡旋孤子,一直备受关注。具有特殊结构和性质的暗孤子和涡旋孤子可以为量子信息的存储和处理提供多种选择。
考虑到外势在构造孤子结构方面的重要作用,这里采用三维复合势分别构造了具有自相似性质的抛物-高斯自相似暗孤子以及拥有可控性变化的可控涡旋孤子,并且深入分析了它们的稳定性和动力学性质。论文包含以下两部分内容：1.采用由三维抛物势和位于中心位置的三维高斯势所组成的联合外势构造了一个球壳形状的三维玻色-爱因斯坦凝聚抛物-高斯自相似暗孤子。
通过标准的变分方法,找到了它的解析近似自相似暗孤子解。结合能量和边界条件,给出了振幅、脉宽和时空二次相位的解析表达式。
并通过能量泛函和直接数值仿真的方法,确认了它在关键参数空间中的稳定性区域。从稳定区域中,选择了一个特定的抛物-高斯自相似暗孤子,研究了它的稳定性和动力学性质,并验证了它在演化过程中的自相似性。
发现在演化过程中,它的振幅和相应的脉宽同步增大。作为对比,也同时展示了不稳定区域中的特定抛物-高斯 ...