西安交通大学2021年9月《发电厂电气部分》作业考核试题及答案参考
1.已知某LTI系统的方程为y"(t)+3y&39;(t)+2y(t)=2f&39;(t)+6f(t)，求阶跃响应g(t)。
已知某LTI系统的方程为y"(t)+3y'(t)+2y(t)=2f'(t)+6f(t)，求阶跃响应g(t)。
将f(t)=u(t)代入方程，得
g"(t)+3g'(t)+2g(t)=2δ(t)+6u(t)  (1)
且有g(0-)=g'(0-)=0，
令
g"(t)→2δ(t)+au(t)
g'(t)→  2u(t)  g'(0+)=2
g(t)→不含u(t)，无跳变g(0+)=0
对于方程(1)，其齐次解为A1e-t+A2e-2t。
当t﹥0时，方程右端为6，因此设其特解为常数P，代入方程后求得P=3。
所以有  g(t)=A1e-t+A2e-2t+3
将g'(0+)=2，g(0+)=0代入上式，得
A1=-4，A2=1
所以有  g ...