第一题

sum=0
n=1
while n<=100:
 i=1/n
 sum+=i
 n+=1
print(sum)

先设定初始sum值为0，利用while循环实现，n的数值逐次递增1，sum计算i值累加总和。

结果：

第二题

sum=0
x=1
while x<=100:
  n=1/x
  if x%2==0:
    sign=-1
  else:
    sign=1
  sum+=n*sign
  x+=1
print(sum)

同样设定初始值并采用while循环，通过if 和else 条件语句判断数值的正负，sum值乘以相应的符号，从而得出最终结果。

结果

第三题

sum=0
x=0
for y in range(1, 100):
  x+=y
  sum=sum + 1 / x
print(sum)

利用for循环使代码更为精炼，从而获得计算结果。

结果

第四题

sum=0
a=2
for  x in range(6):
  sum=sum+a
  a=a * 10 + 2
print(sum)

采用for循环六次迭代，计算a+aa+aaa...aaaaaa的累加和。

结果

第五题

sum=1
x=1
i=1
while 1/x > 1e-6:
  x=x*i
  sum=sum+1/x
  i+=1
print(sum)

使用泰勒级数来估算e的值，采用while循环实现。

结果

第六题

x=1
y=-1
i=3
while 1/i > 1e-6:
  x+=1/i*y
  i+=2
  y=-y
print("x=%.6f"%(x*4))

结果