技术路线

数据预处理：对原始数据进行随机打乱，并采用归一化方法将输入与输出变量映射至[0,1]区间，提升模型训练稳定性。

模型结构：构建基于RBF（径向基函数）的神经网络模型，核心参数包括中心点、权重以及扩展参数

newrbe

优化目标：以最小化预测误差为目标，通过智能优化算法搜索最优的RBF扩展参数。目标函数定义为如RMSE等误差指标

getObjValue

评估体系：引入多种评估指标，包括MAE、RMSE、MAPE和MBE，用于全面衡量模型性能

calc_error

可视化支持：利用MATLAB内置绘图工具生成适应度曲线、预测结果对比图及误差柱状图等图形化输出

数据预处理 → 标准RBF模型 → 智能优化算法 → 优化RBF模型 → 预测评估 → 可视化对比

主要功能

• 多算法优化RBF网络：集成多种智能优化算法，自动寻优RBF神经网络中的关键参数

  spread

  。
• 回归预测能力：支持多输入单输出的连续值预测任务，适用于各类实际工程场景。
• 性能对比分析：系统性比较不同优化策略在训练集与测试集上的表现，输出适应度演化过程、预测效果对比以及误差指标对比图。

算法实现步骤

1. 数据准备：读取Excel格式的数据文件（默认7个输入特征，1个输出标签），按7:3比例随机划分训练集与测试集。
2. 数据归一化：使用最大-最小标准化方法，将所有特征和目标变量统一缩放到[0,1]范围内

   mapminmax

   。
3. 基准模型构建：建立标准RBF网络作为对照组，采用固定初始扩展参数进行建模

   spread=100

   。
4. 智能优化循环：
   • 从指定文件夹加载各优化算法脚本

     spread

     ，对RBF的扩展参数进行迭代优化。
   • 将优化所得的最佳

     spread

     代入RBF网络重新训练。
   • 计算并保存对应模型在训练集和测试集上的预测性能指标。
5. 结果可视化：
   • 绘制各算法在优化过程中的适应度收敛曲线。
   • 展示训练集与测试集中真实值与预测值的对比图表。
   • 生成包含MAE、RMSE、MAPE、MBE四项指标的柱状图以便横向比较。

公式原理说明

RBF神经网络的输出表达式如下：

\( \hat{y} = \sum_{i=1}^{m} w_i \cdot \phi(||x - c_i||) \)

其中：

• \( \phi \) 表示径向基函数，通常选用高斯核函数；
• \( c_i \) 为第 \( i \) 个隐含层节点的中心向量；
• \( w_i \) 是对应的线性组合权重；
• 扩展参数（spread）控制基函数的覆盖宽度，直接影响模型泛化能力

  spread

  。

优化目标函数定义为：

\( f(\text{spread}) = \text{预测误差指标（例如RMSE）} \)

优化算法通过不断调整

spread

getObjValue

参数设置说明

num_size

rbf_spread

lb

ub

pop

Max_iteration

N_index

运行环境要求

• 软件平台：MATLAB R2018a 或更高版本。
• 依赖组件：
  • 所有智能优化算法实现代码需存放于指定目录

    可优化RBF的智能优化算法/

    ；
  • 必需函数文件：

    calc_error.m

    和

    getObjValue.m

    ；
  • 绘图配色方案依赖外部颜色配置文件

    科研绘画桶.mat

    。
• 数据格式要求：输入数据应为Excel文件，包含7个输入变量和1个输出变量。

典型应用场景

本模型框架适用于各类需要高精度回归预测的实际问题，例如：

• 房价趋势预测
• 股票价格走势建模
• 电力系统负荷估计
• 商品销量预测
• 风速时间序列预测
• 环境监测数据预测（如水质、空气质量）

总结

该MATLAB程序实现了一个通用的多算法对比优化框架，专注于利用多种智能优化算法对RBF神经网络的关键扩展参数进行自动调参。通过系统比较不同算法在相同任务下的性能表现，可用于科研探索或工程实践中对预测模型的精细化优化需求。