凸性与最佳逼近
本文主要讨论了三个方面的问题．在第一章中，我们给出Banach空间中任意Chebyshev子空间上度量投影有线性表示的判据，并讨论了一般有限余维闭子空间上度量投影的具体线性表达式．在第二章中，我们讨论了局部渐近赋范性质之间的关系，并得到了B(X~*)一LANP-κ；与C-κ性质的等价性，相应地定义了强C-κ性质，并得到了其与B(X~*)-ANP-κ的等价性，从而我们得到自反的一个等价条件．该章还从再赋范的观点考虑了局部渐近赋范性质之间的关系．在最后一章中，我们利用对偶映射讨论了一些凸性与光滑性之间的关系，并推广了已知的一些结果．