Economic Analysis Through Mathematics Tools and Techniques for Decision Making.pdf
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内容特别丰富，一共620多页。
第一部分：线性代数
从矩阵定义、矩阵加减、数乘、矩阵乘法、逆矩阵等基础运算入手；讲解行列式定义、性质、几何意义，利用行列式判定矩阵奇异性、求逆矩阵，并介绍克莱姆法则及其经济学应用。
接着讲解线性方程组，包含线性相关 / 无关、矩阵的秩、初等变换、高斯 - 若尔当消元法，应用于**投入产出分析**；介绍欧氏向量空间、向量范数与向量距离。
最后是线性代数在经济学的综合应用：微观 / 宏观经济、线性规划、博弈论、计量回归、状态空间形式的动态经济模型。
第二部分：一元实函数微分学
介绍一元函数概念与各类基础函数（线性、多项式、指数、对数等）；函数极限、渐近线、连续函数及其经济案例。
核心讲解导数定义、求导法则（链式法则、隐函数求导、对数求导等）、洛必达法则、高阶导数；多项式函数近似、中值定理。
一元函数极值优化：单调区间、凹凸性、一阶 / 二阶极值判定；经济专题讲解总成本、边际量、平均量函数与弹性理论。
第三部分：多元函数微分学
多元函数基础、连续性；偏导数、高阶偏导、多元链式法则、全微分、隐函数求导；齐次函数与欧拉定理，配套偏弹性、交叉弹性。
介绍多元函数凹凸性；多元函数优化：无约束极值、等式约束极值（代入法、拉格朗日乘数法），并讲解多元微积分在经济学中的各类应用。

## 第四部分：积分与微分方程

积分板块：不定积分、换元积分与分部积分，定积分、面积计算、反常积分；
微分方程板块：微分方程基本概念、可分离变量微分方程、常数变易法；
最后介绍积分与微分方程在经济学中的应用。
第五部分：金融数学
利息基础理论，分别讲解单利、复利（复利基本公式、等价利率、连续复利、现值求解）；普通年金；贷款摊销表，包含贷款剩余余额、等额还款、等额本金还款模型。

Part I Linear Algebra
1 Matrices and Types of Matrices. 3
1.1 Review Questions  14
1.2 Practice Problems  14
2 Basic Matrix Operations. 17
2.1 Matrix Addition  17
2.2 Scalar Multiplication . 20
2.3 Matrix Subtraction . 21
2.4 Scalar Product  23
2.5 Matrix Multiplication  27
2.6 Inverse of a Matrix . 35
2.7 Review Questions  40
2.8 Practice Problems  41
3 Determinants 47
3.1 Definition and Properties of the Determinant . 48
3.2 Geometric Interpretation of the Determinant . 57
3.3 Using Determinant to Check if Matrix Is Non-singular  58
3.4 Finding the Inverse by Using the Determinant 61
3.5 Cramer’s System . 67
3.5.1 Application of Cramer’s Rule to Problems
in Economics 69
3.6 Review Questions  77
3.7 Practice Problems  78
4 Systems of Linear Equations  83
4.1 Linear Dependence and Independence  85
4.2 Rank. 92
4.3 Elementary Transformations. 95
4.4 Main Results on Systems of Linear Equations 101
4.5 Gauss-Jordan Elimination Method  105
4.6 Finding the Inverse of a Matrix Using the Gauss-Jordan
Elimination Method  116
4.7 Application in Economics: Input-Output Analysis . 120
4.8 Review Questions  128
4.9 Practice Problems  132
5 Vectors and Vector Spaces . 143
5.1 Euclidean Vector Space  143
5.2 The Norm of a Vector  147
5.3 Distance Between Vectors . 150
5.4 Review Questions  151
5.5 Practice Problems  152
6 Applications of Linear Algebra in Economics. 153
6.1 Applications in Microeconomics and Macroeconomics 154
6.2 Linear Programming . 156
6.3 Game Theory . 159
6.4 Econometrics and Regression Analysis . 160
6.5 Dynamic Economic Models: State-Space Representation . 162
Part II Differential Calculus of Functions of One Real Variable
7 Real Functions of One Real Variable . 165
7.1 The Concept of a Function. 165
7.2 Overview of Some Basic Functions . 169
7.2.1 Linear Function . 169
7.2.2 Polynomials. 171
7.2.3 Absolute Value Function . 173
7.2.4 Root Functions 173
7.2.5 Rational Function . 175
7.2.6 Exponential Function . 176
7.2.7 Logarithmic Function  178
7.3 Review Questions  181
7.4 Practice Problems  182
8 The Concept of a Limit  183
8.1 Limit of a Function . 183
8.2 Properties of Limits  187
8.3 Asymptotes . 196
8.4 Review Questions  199
8.5 Practice Problems  200
9 Continuous Functions 201
9.1 Definition and Properties. 201
9.2 Some Application of Continuity to Problems in Economics. 205
9.2.1 A Salary with a Bonus Payment . 205
9.2.2 Income Support Program. 206
9.3 Review Questions  208
9.4 Practice Problems  208
10 Single-Variable Differentiation 209
10.1 The Concept of a Derivative . 210
10.2 Rules of Differentiation  218
10.2.1 The Chain Rule . 220
10.2.2 Implicit Differentiation . 224
10.2.3 Derivatives of Inverse Functions. 226
10.2.4 Logarithmic Differentiation  227
10.3 L’Hospital Rule . 229
10.4 Higher-Order Derivatives  232
10.5 Some Economic Applications . 234
10.6 Review Questions  238
10.7 Practice Problems  239
11 Approximating Functions with Polynomials and Mean Value
Theorems  243
11.1 Differential of a Function  244
11.2 Approximating Functions of One Variable with Polynomials . 248
11.3 Weierstrass Theorem and the Mean Value Theorems  253
11.4 Review Problems. 255
11.5 Practice Problems  256
12 Optimization of Functions of One Variable 257
12.1 The Concept of Local and Global Extrema . 258
12.2 Increasing and Decreasing Functions . 262
12.3 The First Derivative Test for Local Extrema  269
12.4 Convex and Concave Functions . 276
12.5 Characterization of Local Extrema Using the Second Derivative 285
12.6 Review Questions  291
12.7 Practice Problems  293
13 Some Economic Applications 297
13.1 Total, Marginal, and Average Function . 298
13.1.1 Cost Function . 298
13.1.2 Revenue Function. 300
13.1.3 Profit Function  303
13.2 Elasticity  311
13.3 Review Questions  319
13.4 Practice Problems  321
Part III Differential Calculus of Functions of Several Variables
14 The Concept of a Function of Several Variables  329
14.1 Some Basic Functions 331
14.1.1 Linear Function . 332
14.1.2 Polynomials. 333
14.2 Continuous Functions  335
14.3 Review Questions  337
14.4 Practice Problems  337
15 Differential Calculus of Functions of Several Variables 339
15.1 Partial Derivatives  340
15.2 Higher-Order Partial Derivatives  347
15.3 The Chain Rule for Functions of Several Variables  353
15.4 The First-Order Total Differential . 357
15.5 Implicitly Defined Functions and Their Derivatives 371
15.6 Review Questions  375
15.7 Practice Problems  375
16 Homogeneous Functions . 383
16.1 The Concept of a Homogeneous Function  384
16.2 Euler’s Theorem  394
16.3 Partial and Cross Elasticity  395
16.4 Review Questions  401
16.5 Practice Problems  402
17 Convex and Concave Functions . 405
17.1 Basic Concepts . 405
17.2 Characterization of Convex and Concave Functions . 407
17.3 Review Questions  411
17.4 Practice Problems  411
18 Optimization of Functions of Several Variables. 413
18.1 The Concept of Local and Global Extrema . 413
18.2 Unconstrained Optimization of Functions of Several Variables . 416
18.3 Extrema of Functions of Several Variables with One
Constraint in the Form of Equation 437
18.3.1 Substitution Method  437
18.3.2 The Lagrange Multipliers Method . 440
18.4 Review Questions  450
18.5 Practice Problems  451
19 Applications of Multivariable Calculus in Economics 457
Part IV Integrals and Differential Calculus
20 Integrals . 469
20.1 Indefinite Integral  470
20.2 Methods of Integration . 475
20.2.1 Integration by Substitution . 475
20.2.2 Integration by Parts . 477
20.3 Definite Integral  481
20.4 Finding the Area 491
20.5 Improper Integrals 501
20.6 Review Questions  509
20.7 Practice Problems  511
21 Differential Equations 515
21.1 The Concept of Differential Equation . 515
21.2 Separable Differential Equations  520
21.3 The Variation of Constants Method . 522
21.4 Review Questions  525
21.5 Practice Problems  526
22 Application of Integrals and Differential Equations in Economics . 529
Part V Mathematics of Finance
23 Interest. 539
24 Simple Interest  543
24.1 Review Questions  552
24.2 Practice Problems  552
25 Compound Interest . 553
25.1 Fundamental Compound Interest Formula  554
25.2 Equivalent Compound Interest Rates 558
25.3 Continuous Compounding . 568
25.4 Discounted Value . 570
25.5 Finding the Rate and the Time . 574
25.6 Equations of Value . 579
25.7 Review Questions  582
25.8 Practice Problems  583
26 Simple Annuities 587
26.1 Review Questions  601
26.2 Practice Problems  601
27 Amortization Schedules 605
27.1 Outstanding Balance . 606
27.2 Amortization Schedule . 613
27.2.1 Level Payments . 613
27.2.2 Equal Installments of Principal  622
27.3 Review Questions  625
27.4 Practice Problems  626

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【申报书范文】2024年省级市级教育教学成果奖申报书合集 https://bbs.pinggu.org/thread-12483283-1-1.html
【教学管理】课程思政教学案例资料合集  https://bbs.pinggu.org/thread-13165421-1-1.html
【学生竞赛资料】10000份挑战杯、互联网+、创新创业大赛资料合集（答辩模板、申请申报书） https://bbs.pinggu.org/thread-13029052-1-1.html
【教学管理】2024年更新-全国职业院校教学能力大赛资料合集（标准、方案、课件等） https://bbs.pinggu.org/thread-14742222-1-1.html
【教师竞赛资料】教学创新大赛参考资料（青教赛、教创赛、教学能力比赛，赠国社科等） https://bbs.pinggu.org/thread-16586331-1-1.html
【教育教学管理】2025年最新省级市级校级高等教育教学成果奖申报书申报表合集 https://bbs.pinggu.org/thread-16578049-1-1.html
【课题项目】中小学高校教育课题申报立项资料材料模板报告结题材料 https://bbs.pinggu.org/thread-16339763-1-1.html
【课题申请资料】教学教改课题申报书教学能力实施报告模板多色架构图 https://bbs.pinggu.org/thread-16309678-1-1.html
2024年省市级教育教学成果奖合集 https://bbs.pinggu.org/thread-12483283-1-1.html


【课题项目申请申报】马列和D史D建-国家社科基金项目申请书标书范文 https://bbs.pinggu.org/thread-16671251-1-1.html
【课题项目申请申报】社会学、人口学与民族学-国家社科基金项目申请书范文 https://bbs.pinggu.org/thread-16671249-1-1.html
【课题项目申请申报】法学和政治学-国家社科基金项目申请书范文 https://bbs.pinggu.org/thread-16671245-1-1.html
【课题项目申请申报】管理学、教育学和艺术学-国家社科基金项目申请书范文  https://bbs.pinggu.org/thread-16671243-1-1.html
【课题项目申请申报】文学、历史学与哲学-国家社科基金项目申请书范文 https://bbs.pinggu.org/thread-16671240-1-1.html
【课题项目申请申报】经济学-国家社科基金项目申请书范文 https://bbs.pinggu.org/thread-16671238-1-1.html
【基金项目申请】国家社科、国家自科、教育部人文、教改、课程思政、一流本科课程资料 https://bbs.pinggu.org/thread-16315330-1-1.html
【课题申请资料】项目申请书、课题申报书研究框架图合集 https://bbs.pinggu.org/thread-16309537-1-1.html
【课题申报资料】课题项目申请书配套插图、框图、流程图、技术路线图合集 https://bbs.pinggu.org/thread-16308981-1-1.html
【课题基金】1050幅科研项目课题申报申报书插图合集（逻辑结构图、数据示意图、动画） https://bbs.pinggu.org/thread-16666695-1-1.html
【课题项目申请】2022—2025国家社科基金课题申请书范文 https://bbs.pinggu.org/thread-16620822-1-1.html
【课题项目基金】国家社科基金与教育部人文社科项目申请书申报书标书范文经验合集 https://bbs.pinggu.org/thread-16545433-1-1.html
【重磅课题资料】省中等职业教育教学改革项目课题资料汇总（申请书，开题，中期，结项 https://bbs.pinggu.org/thread-16437471-1-1.html
【教改课题】4份高等学校本科教学改革研究类课题项目申请书申报书 https://bbs.pinggu.org/thread-16437469-1-1.html
【职业学校与专业教育】双高计划申报材料、中期自评报告（院校，专业）超级合集 https://bbs.pinggu.org/thread-16608855-1-1.html
【科研绘图资料】课题项目申请申报书技术路线图与研究框架图合集（适用于各学科） https://bbs.pinggu.org/thread-16587826-1-1.html
【科研课题】国家社科基金项目申报综合资料（2022-2005标书，开题，中期，结题等） https://bbs.pinggu.org/thread-14961969-1-1.html
【课题申请】2020—2005年国家自然科学基金中标标书申请书合集（管理学部）https://bbs.pinggu.org/thread-15032410-1-1.html
【基金申报】2022—2015年国家社科基金标书合集 https://bbs.pinggu.org/thread-11653799-1-1.html
【基金汇总】（2019—2005）国家社科基金申报资料（申请书、活页、中期检查、开题）等  https://bbs.pinggu.org/thread-11636754-1-1.html
【课题申请】国家社科基金与教育规划项目申请经验与范文合集  https://bbs.pinggu.org/thread-11494635-1-1.html
[学习资料] 【基金课题申报】管理学部、信息学部与数理学部-国家自然科学基金申请书标书合集  https://bbs.pinggu.org/thread-11346860-1-1.html
【基金申请】交叉学科的国家基金与教育部人文社科项目申报书合集  https://bbs.pinggu.org/thread-11564821-1-1.html
【教育教学管理】教学创新大赛超级资源包（青教赛、教创赛、教学能力比赛） https://bbs.pinggu.org/thread-15126291-1-1.html
【教育教学管理】2025职教宝库（教学能力大赛、教改课题、规划教材、教学成果奖） https://bbs.pinggu.org/thread-15036935-1-1.html
【课题申请】2020—2005年国家自然科学基金中标标书申请书合集（管理学部） https://bbs.pinggu.org/thread-15032410-1-1.html
【教育教学管理】本科高校省级立项申报书，课程思政，特等奖，教学成果奖，人才培养 https://bbs.pinggu.org/thread-14978398-1-1.html
【教育教学管理】2018-2024年国家、省教学成果奖超级资料包 https://bbs.pinggu.org/thread-14978393-1-1.html
【教育教学竞赛】教学创新大赛资料（青教赛、教创赛、教学能力比赛）赠送国社科申请 https://bbs.pinggu.org/thread-14978391-1-1.html
【科研课题】国家社科基金项目申报综合资料（2022-2005标书，开题，中期，结题等）  https://bbs.pinggu.org/thread-14961969-1-1.html
【课题申请】历年国家社科基金申请书范例合集 https://bbs.pinggu.org/thread-11562407-1-1.html
https://bbs.pinggu.org/thread-8113337-1-1.html 【重要】国家社科基金申请书与论证活页
https://bbs.pinggu.org/thread-7980590-1-1.html 【基金申请资料】国家社科基金成功范例与经验学习资料
https://bbs.pinggu.org/thread-7855322-1-1.html 【基金申请】国家社科基金项目申请书范例与经验合集
【科研课题】省级教育规划项目申报材料、开题以及中期检查 https://bbs.pinggu.org/thread-11522095-1-1.html
https://bbs.pinggu.org/thread-10868549-1-1.html【重要】国家社科、教育部人文社科基金项目申报范文与经验
https://bbs.pinggu.org/thread-7979953-1-1.html 【重要】国家自然科学基金经管类成功范例
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