<P >一．价值函数的定义和确立：</P>
<P  align=left>记<I><FONT face="Times New Roman">f </FONT></I>为价值函数<FONT face="Times New Roman">,<I>D </I></FONT>为劳动集合<FONT face="Times New Roman">,<I>M </I></FONT>为价值集合<FONT face="Times New Roman">, </FONT>则价值函数可以写为<o:p></o:p></P>
<P  align=left><FONT face="Times New Roman"><I>f </I>:<I>D </I></FONT>→<FONT face="Times New Roman"><I>M</I>.<o:p></o:p></FONT></P>
<P  align=left>价值函数<I><FONT face="Times New Roman">f </FONT></I>是一个典型的二元关系<FONT face="Times New Roman">, </FONT>对于每一个复杂劳动<FONT face="Times New Roman">L<I>x </I></FONT>∈<FONT face="Times New Roman"><I>D </I>, </FONT>有唯一的价值量<I><FONT face="Times New Roman">y </FONT></I>∈<I><FONT face="Times New Roman">M </FONT></I>与之对应<FONT face="Times New Roman">, </FONT>记为<o:p></o:p></P>
<P  align=left><FONT face="Times New Roman"><I>f </I>(<I>D </I>) = {<I>f </I>(L<I>x </I>) L<I>x </I></FONT>∈<FONT face="Times New Roman"><I>D </I>} </FONT>（<FONT face="Times New Roman"> <I>M  -------</I></FONT>（<FONT face="Times New Roman">1</FONT>）<I><o:p></o:p></I></P>
<P  align=left>这里<I><FONT face="Times New Roman">D </FONT></I>即为价值函数<I><FONT face="Times New Roman">f </FONT></I>的定义域<FONT face="Times New Roman">, </FONT>称为价值函数<I><FONT face="Times New Roman">f </FONT></I>的“形”<FONT face="Times New Roman">,<I>M </I></FONT>为价值函数的值域<FONT face="Times New Roman">, </FONT>称为价<o:p></o:p></P>
<P  align=left>值函数<I><FONT face="Times New Roman">f </FONT></I>的“影”。因此<FONT face="Times New Roman">, </FONT>价值函数就是一种形影关系。从数学上讲<FONT face="Times New Roman">, </FONT>一般二元关系是多多对应<FONT face="Times New Roman">, </FONT>而函数则是单值对应或多一对应。从经济实践可以知道<FONT face="Times New Roman">,</FONT>劳动与商品价值的关系不可能是多多对应<FONT face="Times New Roman">, </FONT>而只能是单值对应或多一对应。也就是说<FONT face="Times New Roman">, </FONT>一种复杂劳动不可能同时对应于多个价值量<FONT face="Times New Roman">, </FONT>但不同种复杂劳动有可能对应于同一个价值量。这就从实践上论证了价值函数<I><FONT face="Times New Roman">f </FONT></I>确实是一个数学意义上的函数。<o:p></o:p></P>
<P  align=left>二．另一种表达方式：劳动转化函数<o:p></o:p></P>
<P  align=left><FONT face="Times New Roman">  </FONT>我们还可以把价值函数的等价形式写成<o:p></o:p></P>
<P ><FONT face="Times New Roman">z=g(Lx)L -----</FONT>（<FONT face="Times New Roman">2</FONT>）</P>
<P >其中<FONT face="Times New Roman">Lx</FONT>为生产该产品的复杂劳动。<FONT face="Times New Roman">L</FONT>为简单的社会平均劳动。我们以简单的社会平均劳动为基本单位来衡量一个商品的价值，以简单的社会平均劳动量的大小来比较商品的价值的大小。对于各种具体的劳动<FONT face="Times New Roman">, </FONT>例如对工人的劳动、农民的劳动、知识分子的劳动、以及不同技术和不同行业的劳动来说<FONT face="Times New Roman">, </FONT>它们劳动时间的长短不具有直接可比性。马克思的一个重要贡献就是提出了“社会平均必要劳动时间”的概念<FONT face="Times New Roman">, </FONT>然后把各种具体劳动“投影”到社会平均必要劳动时间上。这样<FONT face="Times New Roman">, </FONT>在社会平均必要劳动这个影系统中<FONT face="Times New Roman">, </FONT>各种具体劳动之间都具有了可比性。仿照价值函数的做法<FONT face="Times New Roman">, </FONT>我们可以定义一个“劳动转化函数”。</P>
<P  align=left>劳动转化函数<FONT face="Times New Roman">g: </FONT>各种具体劳动→社会平均必要劳动<o:p></o:p></P>
<P >对于任何经济系统来讲<FONT face="Times New Roman">, </FONT>都存在一个劳动转化函数。<o:p></o:p></P>
<P ><FONT face="Times New Roman">L=g(Lx)-------- </FONT>（<FONT face="Times New Roman">3</FONT>）</P>
<P >其中（<FONT face="Times New Roman">La, Lb ,c</FONT>）<o:p></o:p></P>
<P >其中<FONT face="Times New Roman">La</FONT>表示可以影响劳动主观条件的因素的集合，<FONT face="Times New Roman">Lb</FONT>表示可以影响劳动客观条件的因素的集合，<FONT face="Times New Roman">c</FONT>表示其他我们在<FONT face="Times New Roman">La, Lb</FONT>中未涉及的对劳动转化形式产生影响的其他因素的集合。我们的意思是由于复杂劳动有不同的内涵，具体的不同劳动条件和劳动强度下的复杂劳动转化成社会平均劳动必然是不同的。</P>
<P >所以在以上基础上我们可以得出劳动转化函数：</P>
<P ><FONT face="Times New Roman">L=g</FONT>（<FONT face="Times New Roman">Lx</FONT>（<FONT face="Times New Roman">La, Lb ,c</FONT>））<FONT face="Times New Roman">-------</FONT>（<FONT face="Times New Roman">4</FONT>）</P>