逻辑是这样的：
1.在真实的概率下，我们自然不能用无风险利率去折一个有风险的东西。但是我们可以找到一个人为的概率测度，使得真实概率下的payoff，用这个概率去取期望之后，任何资产的预期回报都是无风险利率，而这种不要求risk premium的现象只有在风险中性的世界里才可能发生，因此这个人工构造的概率由此得名。（这个是金融学第一基本定律，就是如果无套利，风险中性概率就存在）。你可以人为风险中性概率是一个数学工具，他本身不是一个概率，只是他具备概率的性质，所以大家就这么叫了。可以用Girsanov定理来进行风险中性概率和真实概率之间的转换。主要是用于定价。所以在风险中性这种特定环境种，我们才能用r折现。theta是解出BS公式对BS公式求导。

2.你可以这么说，确切说Ct和St不是线性关系，对于欧式期权是一个折线。C0和S0之间的关系是曲线。
3.期权的时间价值体现在两个方面，一个是提前行权损失或者得到的利息好处，另一个就是股票未来上升或者下降的不确定性。时间越长这种不确定性就越高。你不能只看e(-rt)，因为St的分布是t的函数。所以Ct也是，期望也是t的函数。
4.delta是hedge ratio即对冲比例。不知道楼主那里看到的，theta风险是不可能用stock去hedge的因为股票不存在time value。delta hedge只是去hedge股价波动的风险，而不是去hedge 时间流逝的损失。
5.补充一下楼主第一个问题风险中性定价公式和BS方程之间的关系。BS公式有十几种推导方法，最早的是用PDE即偏微分方程，直接解出来，其实BS这类方程，学数学或者物理的知道其解其实是一个卷积，所以才会和概率俩系起来。言归正传，最早的PDE解法，纯数学，后来有人发现其实BS这类偏微分方程，能够转化成一个条件期望。从而用概率论的知识去解出来，这个叫做Feynman-Kac fomula,是解一类特殊偏微分方程的方法。一个更紧密的联系是，BS模型的偏微分方程，可以用EMM，即Equvalent martingale method，等价鞅方法，推出来，而风险中性概率定价法（即楼主所写的期望折现公式）又是等价鞅方法的一种特例。因此他们有联系。

看看

非常感谢！
第2，3，4完全理解；
第5个问题BS的各种解法我再去看看，如果有不懂的地方可能要专门开贴问；
第1个问题，我可不可以这样理解风险中性，你说的“不能用无风险利率去折一个有风险的东西”是不是指不能直接折payoff＝St-K，要加上payoff＝0的影响，Eq(Max(St-k,0))就是加上风险中性概率？

看来你不太理解风险中性概率，你可以去看一些金融经济学的书。

任何资产的价格都等于他的payoff的期望，在“风险中性概率下”以“无风险利率“折现，这是一直成立的。不管你的payoff是什么稀奇古怪的东西。我可以是max(ST-K,0),也可以是max(max(ST)-K,0),也可以是max(ST1-ST2,0),等等等等。

我的话你没引用全，我是说”在真实概率下“，不能用无风险利率去折现一个有风险的东西。在风险中性概率下可以。

very nice...

逻辑是这样的：
1.在真实的概率下，我们自然不能用无风险利率去折一个有风险的东西。但是我们可以找到一个人为的概率测度，使得真实概率下的payoff，用这个概率去取期望之后，任何资产的预期回报都是无风险利率，而这种不要求risk premium的现象只有在风险中性的世界里才可能发生，因此这个人工构造的概率由此得名。（这个是金融学第一基本定律，就是如果无套利，风险中性概率就存在）。你可以人为风险中性概率是一个数学工具，他本身不是一个概率，只是他具备概率的性质，所以大家就这么叫了。可以用Girsanov定理来进行风险中性概率和真实概率之间的转换。主要是用于定价。所以在风险中性这种特定环境种，我们才能用r折现。theta是解出BS公式对BS公式求导。

2.你可以这么说，确切说Ct和St不是线性关系，对于欧式期权是一个折线。C0和S0之间的关系是曲线。
3.期权的时间价值体现在两个方面，一个是提前行权损失或者得到的利息好处，另一个就是股票未来上升或者下降的不确定性。时间越长这种不确定性就越高。你不能只看e(-rt)，因为St的分布是t的函数。所以Ct也是，期望也是t的函数。
4.delta是hedge ratio即对冲比例。不知道楼主那里看到的，theta风险是不可能用stock去hedge的因为股票不存在time value。delta hedge只是去hedge股价波动的风险，而不是去hedge 时间流逝的损失。
5.补充一下楼主第一个问题风险中性定价公式和BS方程之间的关系。BS公式有十几种推导方法，最早的是用PDE即偏微分方程，直接解出来，其实BS这类方程，学数学或者物理的知道其解其实是一个卷积，所以才会和概率俩系起来。言归正传，最早的PDE解法，纯数学，后来有人发现其实BS这类偏微分方程，能够转化成一个条件期望。从而用概率论的知识去解出来，这个叫做Feynman-Kac fomula,是解一类特殊偏微分方程的方法。一个更紧密的联系是，BS模型的偏微分方程，可以用EMM，即Equvalent martingale method，等价鞅方法，推出来，而风险中性概率定价法（即楼主所写的期望折现公式）又是等价鞅方法的一种特例。因此他们有联系。