有参的短,无参的长.

如有样本14.6,15.0,14.7,15.1,14.9,14.8,15.0,15.1,15.2,14.8,假设其属于正态分布,且方差已知为0.16,则期望的95%的置信区间为(14.821,15.019);而方差未知时,为(14.782,15.058).

原因主要是由于总体方差要通过了样本方差来估计,未知方差的区间估计适合t分布,而已知方差的适合正态分布.只有当样本容量大于30时,t分布才近似于正态分布,而t分布的方差比正态分布的方差要大,由此通过样本估计得到的方差比总体方差也要大.

希望楼主遵守诺言,我需要积钱买统计年鉴哦!谢谢

ls的，答案不正确

“有参的短，无参的长”是个误区，不一定成立。而这点我们常常忽视

现在只要证明为什么不一定成立，以及如果不成立，“有参的短，无参的长”这个事件发生的概率是多少。

OK,虽然如此，还是给zhangling9765同学1000原作为感谢，希望大家多帮忙,不胜感激！！！

zhangling9765同学，世界银行暂时停办汇款业务，你可以选择：

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继续

LZ所说的无参的时候就是用样本统计量来代替总体参数的时候。

实质上牵涉到两个问题：

其一，样本方差（标准差）与总体方差（标准差）的大小问题。

其二，在给定的显著性水平（或置信度）下Z分布和T分布的临界值比较。

首先回答第二个问题，因为T分布较标准正态分布有矮峰厚尾特征（可以看看分布表或比较图），尤其是小样本情况（也就是T分布自由度较小时），这种特征更为明显，所以T临界值肯定大于Z临界值（在显著性水平较小的情况下）。也就是说如果仅仅考虑这一因素会导致无参情况下的区间长度较长。

不过还有第一个因素，这也是决定性的因素。也就是样本方差和总体方差的比较问题，之所以容易混淆在于：如果仅仅是样本平均数的标准差，肯定要小于总体标准差。但是，这里是样本标准差，样本方差和总体方差也就是我们常说的S平方和西嘎玛平方之间并不能确切的比较大小。证明我就不证了，我举一个例子，你从总体5，5，5，5，1，9中取两个数作为样本，比如你取到1，9。总体方差是5.33，样本方差是16，如果你比较幸运的取到5，5。则样本方差为0，能比较大小吗？

如果对你有帮助，就是我的幸福，如果对你没帮助，请高手继续赐教。如果你想给我钱，请转给需要他的人。因为，我不缺它。

学习快乐！

楼上的sophiama同学，非常感谢！既然你不要钱，那就只能感谢了。如果以后需要什么东西，可以来找我。

现在我想知道，想求“有参的短，无参的长”这个事件发生的概率是多少。应该用什么方法呢？

我编了个SAS的程序，希望高手帮我看看代码

代码（sas9.13）：
用指数分布生成生存数据（均匀分布生成删失点），分别使用非参数方法（k-m估计）和参数模型估计分布，最后画出两者的置信区间。（增加样本量到足够大时，且多次重复时，可以看成是期望的。）
/***question***/
data rcdata;
do i=1 to 100;
xt=rand('EXPONENTIAL');
x=round(xt/0.5,0.001);
yt=rand('uniform');
y=round(yt*7,0.001);
z=min(x,y);
deta=(x<=y);
output;
end;
drop i xt yt;
proc print;
run;
proc univariate;
var x y deta;
run;
proc sort data=rcdata;
by z;
run;
proc print data=rcdata;
run;
proc lifetest data=rcdata outsurv=tt;
time z*deta(0);
run;
proc iml;
use rcdata;
read all var {deta} into deta;
read all var {z} into z;
close;
use tt;
read all into tt;
close;

p=sum(deta)/sum(z);print p;
zz=j(100,1,0);
do i=1 to 100;
zz=exp(-p*z);
end;
a=2:101;k=tt[a,3];kn=tt[a,4:5];print kn;
print zz,k;
prob = .05;
noqua = probit(1. - prob/2);print noqua;
stderr=sum(deta)/sum(z)**2;print stderr;
zzl=zz-noqua*stderr;
zzu=zz+noqua*stderr;
print zzl,zzu;
do i=1 to 100;
if zzu>1 then zzu=1;
end;
print zzu;
true=j(100,1,0);
do i=1 to 100;
true=exp(-0.5*z);
end;
lastm=z||true||zz||k||zzl||zzu||kn;print lastm;
create lastdata var{time true_s par_s nop_s par_l par_u nop_l nop_u} ;
append from lastm;
close;
quit;
axis1 order = (0 to 1 by .05);
axis2 order = (0 to 6 by .2);
symbol1 i = stepjl c = black v=none line=3 w=1;
symbol2 i = join c = blue v=none line=1 w=2;
symbol3 i = join c = red v=none line=2 w=1;
proc gplot data=lastdata;
title 'estimate survival function';
label nop_s='survival probility';
plot nop_s*time=1 true_s*time=2 par_s*time=3
/overlay vaxis = axis1 haxis=axis2;
run;
symbol4 i = join c = black v=none line=3 w=1;
symbol5 i = join c = blue v=none line=1 w=2;
symbol6 i = join c = red v=none line=2 w=1;
proc gplot data=lastdata;
title 'estimate survival function confidence';
label true_s='survival probility';
plot true_s*time=5 nop_l*time=4 nop_u*time=4
par_l*time=6 par_u*time=6/overlay vaxis = axis1 haxis=axis2;
run;
quit;