问题可以表述为：有甲乙两国，其人均产出分别为M、N，且M＝10N；它们的人均资本分别为m、n；它们的产出资本弹性为x。证明：m＝101/xn。
证明：对要证明的结果两边同时取自然对数，有lgm＝1/xlg10+lgn，这就是说，证明了这个等式就证明了本问题。由对M＝10N两边同时取自然对数，有lgM－lgN＝lg10；产出资本弹性为x，用数学式子表示就是dlgM＝xdlgm，dlgN＝xdlgn。对两个式子积分，可得：lgM＝xlgm，lgN＝xlgn。两个式子相减得到：lgM－lgN＝x（lgm－lgn），而由已知条件知，左边等于lg10。所以，有：x（lgm－lgn）＝lg10，经过简单变换就可以得到：lgm＝1/xlg10+lgn。这就是我们要证明的结果。
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