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2419 6
2007-06-07
<P>这样一个关于家庭的数学规划:</P>
<P>Max U=a·logC+b·log(T-L)+c·log(W/P)</P>
<P>s.t.   PC+Q=WL+π+M-Pt</P>
<P>这些字母是的实际意义是:C为消费,(T-L)为闲暇,W为名义工资  Q为货币储蓄 P为价格 L为劳动时间 π为厂商的利润 M为货币数量 t为税率</P>

<P>通过这个规划求解得到劳动供给函数和商品需求函数分别为:</P>
<P>L=T-b(π+M+WT-Pt)/W               C=a(π+M+WT-Pt)/P</P>

<P>哪位高手能把过程写出来,小弟不胜感激!</P>
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2007-6-9 10:08:00

是否少了个条件:a+b=1?

构造拉氏函数:F(C,L,g)=a*lnC+b*ln(T-L)+c*ln(W/P)+g(PC+Q-WL-π-M+Pt),其中g为拉氏参数.

F对C偏导=a/C+Pg=0 (1)

F对L偏导=-b/(T-L)-Wg=0 (2)

F对g偏导=PC+Q-WL-π-M+Pt=0 (3)

由(1)与(2)得:C=aW(T-L)/(bP) (4)

代入(3)整理可求出:L=aT/(a+b)-b(π+M-Pt)/[(a+b)W]

若a+b=1(??),代入上式整理即得:L=T-b(π+M+WT-Pt)/W

再把以上结果代入(4)得:C=a(π+M+WT-Pt)/P

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2007-6-9 12:52:00

有假设a+b+c=1

请朋友告诉我是怎么样区分内生变量和外生变量的好吗

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2010-7-25 19:37:30
我就举个例子吧[img][img][/img][/img],我们研究的是y与x的关系,但是实际上b也是影响y的值的,所以这里x为内生变量,而b就是外生变量了。
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2010-7-25 19:38:04
抱歉不知道怎么发图片。。。。。y=ax+b
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2010-8-3 15:42:19
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