张天翼

1．概率和统计确然从赌博发端。著名的Pascal同学和Fermat同学有过大量这方面的通信。如果你不认识前者，你只要知道Pascal三角就是杨辉三角；如果你不知道后者，你只要记住他的著名台词：“我已经有了这个问题的证明方法，但是书的边页太小，我写不下。”这是激励无数民科在费马大定理上继续前仆后继的重要论述。如果两者你都不认识，你就会直觉地发现冷大小姐在她的英语final presentation中回答问题阶段将各种自己没有听说过的外国人名字说得熟极而流信手拈来必然有诈。

2．贝叶斯同学的影响由来已久，是很牛逼闪闪的。以至于陈希孺先生在《参数估计》这一章写到“到1910年，参数估计的局面可比拟为一张有四条腿的桌子，这四条腿分别是矩法、极大似然法、最小二乘法和贝叶斯法，贝叶斯法其实是‘老字号’……”这一条纠正了我的错误印象，我以前认为贝叶斯是个民科，练成绝世神功死在某个山洞里，直到20世纪中期某青年才俊被人推下悬崖才在山洞中发现贝氏秘笈先验神功从此叱咤江湖占下半壁河山云云。

3．正太分布看上去形式诡异，但并不难推导。按照高斯等人的一些预设，不到一页纸就可以推出该分布。当然，在阅读本书的时候所有数学推导部分我都是跳过的，所以对难易程度的评价只能是“不到一页纸”。另，貌似应该是正态分布，但紫光词组是正太分布，甚好。

4．Fisher同学据说当年花大心思发展过一个称为“信任分布”的东西，也有后继者做过后续研究，甚至试图使之成为与频率学派和贝叶斯学派三分天下的理论方向。陈希孺先生的评价是“看来希望十分渺茫”。

5．关于Pearson, Fisher, 小Pearson, Neyman之间的恩怨纠葛显然是全书最引人入胜的部分。我对这整个故事的总结是：皮老先生开创了一个牛逼门派，坐镇伦敦大学统计系，主持“高而登实验室”多年（这个实验室名字听起来就有鲤鱼跃龙门的气势），门下弟子无数，譬如亲生儿子小皮，发现t分布的司徒扽他（请在紫光中输入student），以及后面我们会提到的奈曼（Neyman）。皮老先生威名日重，一时无两。而费谢洱天资颖悟，起于草莽，当时正在某农业站做统计师，靠业余拜读皮老先生的大作起家，初现峥嵘，皮老先生提携后进，也算偶有切磋。皮老先生当年有篇牛逼文章，被后人誉为假设检验开山之作，但其中有处错误，直到20年后才被费同学发现。费小兄弟屡次据理力争，皮老先生死不认帐，或者说，根本不鸟他，于是双方积怨日深。后来皮老先生退休，论声名才具，费谢洱都是当然继任者，但皮老先生将自身职权一分为二，传系主任之位于小皮，传“高而登实验室”讲座教授位于费谢洱，费益不满。两人还在矩法与最大似然法优劣对比上各执一词，凡此种种，针锋相对，既生瑜，何生亮。

6．关于矩法和最大似然法优劣的比较，比较主流的评价还是以为后者更优。然则本人以及冷大小姐即将在老板带领下所开展的工作的起点就是矩法。不过陈老在结尾不忘写了几句：“公允的结论应该是个有所长……在非参数领域，极大似然估计基本不适用，但矩法则可顺利使用……也包括更复杂的诸如概率密度和非参数回归等问题。”赞。

7．再说另一对人物，小皮与奈曼，两人原来也是合作伙伴，但小皮与其父及费谢洱都持英伦统计学主流观点，认为统计应该是为人民大众服务的通俗易懂面向实用的人类智慧结晶，而奈曼同学则秉持纯数学应作为统计学理论基础，强调数学上的严格和美。奈曼同学呕心沥血完成一篇近50页的大作，题为《基于经典概率论的统计估计理论纲要》，投寄小皮执掌的杂志《生物计量》，小皮同学略示赞叹，竟不录用，此是二人分歧之始。此时英伦统计杂志为两巨头控制，小皮同学蒙父荫得任《生物计量》主编，而费谢洱则能几乎控制此外所有统计杂志。奈曼同学百般无奈，最终还是托庇于与费谢洱有隙的当时的贝叶斯学派领袖，终于得以在《皇家学会哲学会报》发表。后来奈曼远走美利坚，与当时伯克利数学系主任埃文斯一拍即合，成立统计实验室。二十年后，伯克利以及东海岸的哥伦比亚大展鸿图，彻底取代了伦敦大学的统计学中心地位。垂暮之年的费谢洱访美时亦不禁唏嘘感慨。

8．从学派的分歧来看，英伦的传统观点是统计学要面向实际通俗易操作，能为实际工作者直接使用；而在奈曼领导下，二战后的统计学主流成为注重数学上的严密性，形式简洁但理论深奥，而且为了达到普适的理论结果难免会与现实脱节过多。六十年代起以Tukey为首的大师们开始了又一轮的变革，Tukey提倡“数据分析”，认为应当更现实地研究问题，寻求有用性而非严格性，数学分析只是作为一种根据而非合法性的印记，稳健性重于有效性，对数据应该是“研究”而非“处理”……此后几十年内很多统计学家走在这条路上，从观点上看，很大部分是对英伦派观点的回归。陈老概括为“否定之否定”，不愧是马克思主义者，不禁勾起我痛苦的政治课回忆，当然，想必赵勇更甚。

9．Tukey是一代大牛，不仅按照他的思想发展了很多我们考试要求掌握的统计方法，而且在别的方面也颇有建树，譬如software，bit这两个英文词都是他原创的。

10．故事还没有结束。冷大小姐这学期给某位牛师姐当助教，这位师姐是我们系芬奇教授的学生，而芬奇教授是Tukey的学生。概括来说就是，Tukey的学生的学生的助教就是冷大小姐。