看着狠复杂，其实狠简单，明白martingale pricing的话，小菜一碟，当然不是预期明天的猪肉价格等于今天的猪肉价格那种明白

另外要定义收益率怎么计算，虽然最后都要转到连续复利

[此贴子已经被作者于2007-7-3 7:07:27编辑过]

假如假设lognormal distribution，不用拆成几份，我叫分成几段

简单的例子，假如收益率是指y=S(T)/S(0)-1

y<0，K=S(T)，call不值钱

0<=y<=5%，S(0)<=S(T)<=1.05*S(0)，K=(1+2*y)*S(0)=2*S(T)-S(0)，max[S(T)-K，0] =max[S(0)-S(T)，0]=0，call不值钱

5%<=y<=10%，1.05*S(0)<=S(T)<=1.1*S(0)，K=1.05*S(0)，call的价值S(T)-1.05*S(0)

y>10%， S(T)>1.1*S(0)，K=(1.05+0.1*y)*S(0)=0.95*S(0)+0.1*S(T)，max[S(T)-K,0] =0.9*S(T)-0.95*S(0)

然后只要选risk neutral measure，在[1.05*S(0)，1.1*S(0)]积分S(T）-1.05*S(0)，在(1.1*S(0),+infinity)积分0.9*S(T)-0.95*S(0)

拆成几份有vol smile的时候特别有用，否则最后的结果应该是一样的，等我有时间试一下，或者你试过了告诉我

我原本的拆分的意思其实基本上和你的一样,就是5%<=y<=10%部分,看成是一个BULL SPREAD,所以分成LONG CALL:MAX( S(T)-1.05S(0),0)和SHORT CALL:MAX(1.1S(0)-S(T),0)罢了,和分段是一个意思.

难道还有其他的拆分的原理?类似BARRIER OPTION的STATIC OPTIONS REPLICATION??那样好象比这个麻烦多了