关于微观经济学的一道习题答案的疑问 - 经管之家

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关于微观经济学的一道习题答案的疑问

鹏程万里613

9999

8

收藏 2012-10-12

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8已知某厂商的生产函数为Q=0.5L1/3K2/3;当资本投入量K=50时资本的总价格为500;劳动的价格PL=5,求:
劳动的投入函数L=L(Q).
总成本函数,平均成本函数和边际成本函数.
当产品的价格P=100时,厂商获得最大利润的产量和利润各是多少?
解:(1)当K=50时，PK·K=PK·50=500,
所以PK=10.
MPL=1/6L-2/3K2/3
MPK=2/6L1/3K-1/3

整理得K/L=1/1,即K=L.
将其代入Q=0.5L1/3K2/3,可得:L(Q)=2Q

（2）STC=ω·L（Q）+r·50
      =5·2Q+500
      =10Q +500
   SAC= 10+500/Q
   SMC=10
（3）由(1)可知,K=L,且已知K=50,所以.有L=50.代入Q=0.5L1/3K2/3, 有Q=25.
   又π=TR-STC
      =100Q-10Q-500
      =1750
所以利润最大化时的
产量Q=25,利润π=1750

疑问：在（1）中的求解过程中是将劳动和资本都看作可变成产要素而在（2）中求短期成本函数是将资本视为不变生产要素，那么（1）中的投入函数还可以用吗？我的做法是将K=50直接带入，直觉感觉不对，可有不知道为什么？求解答，多谢了。

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对，1是根据MPK=MPL计算出来的，这个生产函数肯定经过这个均衡点，但这个函数不是停在这一点啊，所以劳动函数本身还是不变的啊，是可以直接用到2中的

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2012-10-12 18:17:15

对，1是根据MPK=MPL计算出来的，这个生产函数肯定经过这个均衡点，但这个函数不是停在这一点啊，所以劳动函数本身还是不变的啊，是可以直接用到2中的

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鹏程万里613

2012-10-12 22:09:24

还没人回复啊，急死了

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2012-10-17 03:13:12

1中的投入函数是可以用的。因为题目中的情况是，已经设定了资本投入量、资本总价格和劳动力价格，故而在求总成本函数过程中，资本投入量是可以直接代入计算的，唯有劳动力成本需要用到问题1中所求出的劳动投入函数来替代。

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鹏程万里613

2012-10-17 18:31:35

章腾飞发表于 2012-10-17 03:13
1中的投入函数是可以用的。因为题目中的情况是，已经设定了资本投入量、资本总价格和劳动力价格，故而在求总 ...

（1）中的投入函数是劳动和资本处于最佳比例计算出来的啊，而在求总成本函数时资本投入量固定，劳动投入函数还是L=2Q吗？

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2012-10-17 18:54:14

1、2两问都是在资本投入固定且相同的情况下计算的，所以前后的劳动投入函数当然也还是一样的。

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