第一问,垄断的均衡条件是两地的边际收益等于边际成本,即15-2Q1=25-4Q2=3。所以得:Q1=6,Q2=5.5.
而竞争时的均衡是P=MC,所以两个市场的均衡分别是:15-Q1=3和25-Q2=3,得到:Q1=12,Q2=11
据此,可以求解出第一问的所有问题。
第二问,两个市场统一价格,则先求出市场的总需求函数。
首先,第一个市场的需求为:Q1=15-P,(P=<15);第二个市场的需求为:Q2=12.5-P/2,(P=<12.5)。
因此总需求为:Q=27.5-1.5P当P=<12.5时;Q=15-P,当12.5<P=<15时。
其次,算出两种情况下的边际收益分别为:55/3-4Q/3和15-2Q;根据边际收益等于边际成本(3)可知,两种情况下的,均衡的产量是Q=11.5和Q=6,均衡的价格分别为:P=10和P=9。
显然,P=9不在其对应的取值区间(12.5<P=<15),所以舍去。而P=10在其对应的取值区间。
所以统一价格下,利润最大化的价格是P=10