主成分的提取具有一定的主观性,为了使主成分能够反映原指标的信息,一般要求提取累积贡献率>=80(or 85%,取决于你自己)、特征值>=1,主成分的个数越少越好解释,如果提取一个主成分已经能满足要求,那就更好。因为主成分分析是一种对指标进行降维的分析方法,如果能够在一维空间就能够将问题解决或解释清楚,那就最好。
另外,有很多学者反对以所谓的综合主成分来进行综合评价,理由是:各个主成分的值虽然具有唯一性,但是符号却是可正可负的,例如F1是一主成分,则-F1也是一主成分,在记算综合主成分是可用F1,也可用-F1,这样算出来综合主成分看来是不唯一的。
本人也是赞同不以综合主成分来进行综合评价。如果要进行综合评价,尽量以第一主成分来评价就可以了。如果第一主成分不能反映实际情况,那么可以考虑其它方法,比如因子分析,熵分析,层次分析法,神经网络分析法等等。各种方法都有优缺点,不必要拘泥某一种方法,能够解决问题即可。
如果只提取了一个主成分,那么完全可以用这一主成分来进行综合评价,过程更加简单,更好。