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2012-11-29
某自然保护区有n头鹿,每头鹿发现一片草地并且花费h分钟牧草,获得h^0.5单位的草,每头鹿需要n^2分钟找到一片草地。如果一头鹿每200分钟能够获得1单位的草,它就能生存下去。问(1)一头能干的鹿会选择在一片草地上花费多少时间?(2)最后均衡鹿群可达到的最大数量?

能干的鹿是追求利润最大化的么?还是什么?而且不会做这题...
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2012-11-29 14:46:55
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2012-11-29 17:56:12
首先,请问楼主原题可以扫描成图片发上来吗。

其次,谈谈个人对这个问题的看法,质量不敢保证,哈哈。
这个“能干的鹿”估计很可能是翻译者的英文水平所限。。分析题目文字,发现在鹿的总数量不变时,每头鹿都是一样“能干”的,即寻找草地的时间、牧草(鹿还成精了TAT)的时间都相同。因此能干的鹿估计就是指能够按照题目中效率来生活的鹿吧。
“200分钟获得1单位的草”,这200分钟包含找寻草地的时间T1,以及牧草所用时间T2。因此,要想活下去,必有(n^2+h)/h^0.5≤200/1  这样保证鹿可以存活。把(n^2+h)/h^0.5看成一个h为定值,关于n的函数,则易求得该函数导数恒大于0,说明鹿的数量越少,左边式子的值越小,也就是鹿越“能干”。所以鹿群的数量从最开始的n0一直减(一直都处于“整体被饿死”状态),随着n的减少,生存效率增加,直至均衡时鹿群(n^2+h)/h^0.5=200/1。而最开始的时候显然左边式子的值是要大于200的。
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2012-11-29 18:12:36
额 也不错,,,
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2012-11-29 18:52:43
kpppaint 发表于 2012-11-29 18:12
额 也不错,,,
什么也不错?
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2012-11-29 19:43:36
完美素贞 发表于 2012-11-29 17:56 首先,请问楼主原题可以扫描成图片发上来吗。 其次,谈谈个人对这个问题的看法,质量不敢保证,哈哈。
...这道题(1)能干的鹿选择在一片草地上花费n^0.5分钟 (2)鹿群最大数量100
楼上的解释还是觉得不大对阿...
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