谢谢。
还没有涉及到交乘项共线性的处理？

呵呵，你的提问也没有问交叉项的共线性啊，怎么让斑竹回答。

交叉项共线性的存在，多半由于交叉项的变量原因。see case below（暂不考虑内生性问题）

y=a0+a1*x+a2*x*D1+a3*D1+a4*x*D2+a5*D2+e

假设y是去医院次数
x是病人的家庭状况，如小区医疗设施、受教育程度、是否退休人员、是否加入健身俱乐部等等
D1为dummy，即穷人为1，富人为0（不涉及歧视，简单分析）
D2是dummy，单身/丧偶/离异为1，夫妻健全为0

假设观察值的富人组集中住在几个富人小区。
很显然，如果不控制穷人富人问题，X的波动会比较大，回归结果基本上不存在共线性；
但是考虑加入D1，D2，对于穷人组来讲，这个问题不大，x依然波动很大
但是对于富人来讲，这个就有意思了：
虽然pool的时候，富人组的x值基本没啥问题，但是如果加入两个dummy，
夫妻健全的富人的X值，可能是高度雷同的：比如都会住在有服务夫妻两人设施的高档小区内，住的户型可能都是大户型；去的医院可能是男科、妇科都有的。

这个时候，交叉项的共线性就比较明显，而且试图控制的因素越多，共线性就越明显。前几天，跟刚进我们系的一个年轻AP讨论过这个问题，他的意见是：尽量不要drop有共线性的值，而是试图进一步分解交叉项里面的x，比如，x里面有个变量是是否接受定期医疗检查，那么就进一步分：每年接受1次检查组、每季接受1次检查组、每月接受一次检查组，这样，增加x的变异来消除共线性问题。

thanks.

请问哪里能找到这篇文献？

google上找啊
https://files.nyu.edu/mrg217/public/

thanks .  it seems a lot of guys don't quitely understand the issue.

First, one should understand why to specify such a model and how to explain the coefficients.

“更为具体的：我的被解释变量为企业层面的变量；A*B中，A为国家层面的变量，B为产业层面的变量，我发现只控制A或B时，A*B的结果很稳定且符合直觉，但如果同时控制A与B时，结果变得很不稳定，且不符合直觉，在这种情况下，是不是一定要同时控制A与B。”

个人以为，是不是“要同时控制”什么东西，不是由数据决定的（想控制的东西，数据中没有相应信息，这是另一回事），而是由之前的理论或某种先验的说法决定的（而这先验地决定了后验结果的含义），除非你要创立一门新理论。（这才是首先需要考虑的）

数据是很容易“屈打成招”的。

正解。记得伍德里奇那本计量经济学导论附录中有讲解。
查一下，第四版P675

it does make sense.

不错

got it .

15楼切中要害

原来如此又学习了！

为什么加入A*B，就要同时控制A和B呢，还是不明白呢，记得有次听到一个老师讲不控制的话起点不一样，这是什么意思啊？