这是某外贸公司十年的销售数据（每年只保留了1-11月份的数据，12月份没有记录）。我用arima季节乘积模型对它作了拟合。    首先观察该公司10年的销售数据状况，表现出很强的周期特征：
   
   然后对之取对数，并以11为周期取差分变化，差分后如下：
  
  然后取一阶差分，得出图形以及ac及pac图如下



我经过实验选择了ar(1,11) ma(1)拟合上述模型（其实我选择的依据主要是显著性）。
残差项通过了白噪声的检验：

对数变换的真实值和拟合值的情形：

最终真实值和拟合值的情况：

然后我查看了误差绝对值>150000的观测值，注意到它们所在的月份貌似都有节假日……我还不知道该怎么处理这个问题……我想可以加个虚拟变量之类的？欢迎讨论~

   数据来源于我目前实习的公司，主要参考《时间序列分析：预测与控制》。
   欢迎讨论~以下是我的stata代码，有一些跟数据集的变量有关，业务背景敬请忽略之……另外代码写的很不成熟……还请多多指教~
         
  use doi.dta, clear
  egen sum_sale=sum(sale), by (date)
  keep if cate=="01"
  *keep date sum_sale
  line sum_sale date
  tsset date
  gen l_sale=ln(sum_sale)
  *gen l_sale_l6=L6.l_sale
  gen l_sale_l11=L11.l_sale
  gen l_sale_d11=l_sale-l_sale_l11
  line l_sale_d11 date
  ac l_sale_d11
  pac l_sale_d11
  gen lsale_d11_d1=D.l_sale_d11
  line lsale_d11_d1 date
  ac lsale_d11_d1
  pac lsale_d11_d1
  arima lsale_d11_d1, ar(1,11) ma(1)
  *drop e
  predict e ,res
  wntestb e
  predict y,xb
  gen y1=L1.l_sale_d11+y+L11.l_sale
  gen y2=exp(y1)
  twoway (line y1 date) ///
         (line l_sale date)         
  twoway (line y2 date) ///
         (line sum_sale date)
  save sum_sale.dta, replace

  use sum_sale.dta,clear
  gen e1=sum_sale-y2
  keep if y2!=. &  abs(sum_sale-y2)>150000
  keep year month sum_sale y2 e1