1.      一个竞争性的利润最大化厂商有利润关系π（w1,w2）=Ψ1（w1）+Ψ2（w2）。将产出价格正规化，令其等于1。

2.      一个厂商使用4种投入来生产1种产出。生产函数是f(x1,x2 ,x3,x4)=min{x1,x2}+min{ x3,x4}。

(a).当要素价格是w =(1,2,3,4)时，生产1单位产出的条件要素需求79向量是什么？

（b）成本函数是什么？

（c）这项技术显示出什么样的规模报酬？

（d）另一个厂商的生产函数为f(x1,x2 ,x3,x4)=min{x1+x2 ,x3+x4}。当价格w=（1,2,3,4）时，生产1单位产出条件要素需求向量是什么？

（e）这个厂商成本函数是什么？

（f）这项技术代表什么样的规模报酬？              

3.      考察戴维的两期效用模型u(x1,x2),其中x1代表其在第一时期的消费。x2代表其在第二时期的消费。戴维在每一时期被给予的消费量是(x3,x4)，但他也可以对现在和未来的消费进行交易，即把现在的消费卖给将来消费，反之亦然。因此，其预算约束为p1x1+ p2x2= p1x3+ p2x4，其中p1，p2分别为第一期和第二期的价格。

（a）     推导此模型的斯卢茨基方程。（注意，现在戴维的收入取决于他被给予的消费量的价值，而此价值又取决于价格；m= p1x3+ p2x4。）

（b）    假设戴维的最优选择满足x1〈x3 。如果价格p1 下降，戴维的处境会好转还是会恶化？

（c）     什么是消费物品的回报率？

   

4.      考虑具有下列结构的行业。50个以竞争方式行动的厂商，具有相同的成本函数

c(y)=y2∕2。一个具有零边际成本的垄断者，产品的需求曲线由下式给出

D（p）=1000-50p

（a）     什么是垄断者的利润最大化产量？

（b）    什么是垄断者的利润最大化价格？

（c）     在此价格下，该竞争部门供给多少？

5.      有一垄断者呈现常数边际成本的技术，即c(y)=cy。市场需求弹性为常数，以ε表示。存在一从价税，当消费者支付价格p时，垄断者得到Ps=(1-τ)PD（这里，PD是消费者面临的需求价格，Ps是生产者面临的供给价格）。

税收当局正考虑改变从价税为从量税t，即有PD=Ps + t.。你已经被请去计算等价于从价税的从量税t，并使得消费者面临的价格在这两种情况下都一样。