我个人的理解是这样做是为了求导,即1单位A的变化,会导致多少单位B的变化.而用和的话无法达到目的.例如U=XY,则偏U/偏X=Y

谢谢跟帖，是个好的思路

其实这样积的形式在经济学中还有很多,例如柯布道格拉斯函数

Although the maximization of a product of utilities is a simple mathematical operation it lacks a straightforward
interpretation; we view it simply as a technical device.
这是A course in game theory，Osborne and Rubinstein，1994，MIT里面的一段话。


从确定解的唯一性方面，我认为积更好。
一般来讲，解的集合我们假定为compact和convex.
如果是和，很容易引起解不是唯一，而是一个集合。
比如，下面图表示纳什解（两个player，纵横轴各代表效用函数）。


这是一般的纳什解。
这时候集合我们假定的S是convex和conpact
但这个图也表示着strong convex

如果S是weak convex的时候，纳什解也是唯一的，但如果是和，就不一定了。比如

这个图里面的解的集合也是convex，如果是和，其总效用以直线表示，所以会出现多个解的可能。但用积的话，只能是唯一。
以上是我个人的理解。
呵呵，不足之处，还望见谅！

Although the maximization of a product of utilities is a simple mathematical operation it lacks a straightforward
interpretation; we view it simply as a technical device.
这是A course in game theory，Osborne and Rubinstein，1994，MIT里面的一段话。


从确定解的唯一性方面，我认为积更好。
一般来讲，解的集合我们假定为compact和convex.
如果是和，很容易引起解不是唯一，而是一个集合。
比如，下面图表示纳什解（两个player，纵横轴各代表效用函数）。


这是一般的纳什解。
这时候集合我们假定的S是convex和conpact
但这个图也表示着strong convex

如果S是weak convex的时候，纳什解也是唯一的，但如果是和，就不一定了。比如
  

这个图里面的解的集合也是convex，如果是和，其总效用以直线表示，所以会出现多个解的可能。但用积的话，只能是唯一。
以上是我个人的理解。
呵呵，不足之处，还望见谅！