兄弟没有研究拍卖理论、博弈理论，是随口说说。

兄弟在前面谈论拍卖问题的时候，是着眼于拍到物品。至于说，拍卖到这个物品，对当事人是个好事还是个坏事，就没有考虑了。

借此机会，想请教老兄：假若三个人分别有一些钱，在拍卖当中竞争2个同样的物品（同时，进行2次拍卖，拍卖完第一个物品，接着拍卖第二个物品），三个人也互相不知道对方的信息，但是知道卖方只有2个物品，并且无差异，那么，对买者当中任何一个人来说，有没有最佳策略呢？假若三个人都采取这种对个人来说的最佳策略，又会如何呢，会不会导致失效呢，那么整体来看，买方们的最佳策略是什么呢？

重新表述以下上面的意思，简单来说，假若三个人在拍卖当中去竞争2个同样的物品，怎么才能让买者个人和买方整体，又能买到物品，又支付最小、不花冤枉钱呢？

对买者来说通常拍卖的目标是收益或期望收益最大化。

对于两物品，如果没有任何其它限制，如预算、每人可买物品的数量，两物品价值之间的关系等等，多物品拍卖可看成多个单物品拍卖。

你的问题的表述不是很清晰，首先，要使整体支付最小，那就整合成一个人，那很显然规则允许能报多地就报多低。

如果是个人又要必须买到物品，那就是一直报下去………………

[此贴子已经被作者于2007-8-8 18:38:39编辑过]

谢谢老兄在楼上的回答。兄弟补充说明一下，前面的表述是不清晰准确。兄弟是想，假若三个人分别有一些钱（三人当中，可能有钱的数量相等的情况，也可能没有，而是有多有少），前来拍卖2个物品，并且互相之间不了解对方的信息，不知道对方有多少钱，只知道自己带来了多少，

那么，他们可以凭实力来取胜，不使用任何策略，这在只有一个物品的时候，尤其明显。既然大家都想通过拍卖来得到这个物品，那么，使用不使用策略都没必要了，最后谁的钱多，谁就获胜了，达到了满意，实现了目的。

现在有2个物品了，且进行2次拍卖，那么，就有可能成交价格不一样。

例如说，在只有一个物品的时候，三个人的钱分别是100元，200元，300元，那么，肯定是有300元的那个人获胜，并且拍卖价格成交价格是201元。

在有2个物品的时候，假若在第一个物品的时候，大家拼命竞争，结果还是201元，有300元的那个人获胜。那么，到了第二个物品的时候，还是有三个人，但是，钱的数量变成：100元，200元，99元（300-201元），在这第二个物品拍卖的时候，有200元的那个人，就会仅仅用101元获胜了。

两次的成交价格不一样，一个是201元，一个是101元。这都是拍卖的结果。那么，就说明有人花了冤枉钱了，是应该采取竞争策略的了。

那么，应该采取什么策略，最好呢？怎么让两次的成交价格比较接近呢？怎么避免成为那个支付了201元的人，而尽量成为支付了101元的人呢，等等之类。就是不要花冤枉钱，不要进行“恶性竞争”，但是，也不能是说进行合谋，还是得进行公平竞争，只是，各个人有可能采取一些适当的竞争策略。

例如说，或许可以采取避让的策略吧？就是大家不要拼命竞争，而是有所躲让？假若这样的话，在采取了躲让策略的时候，应当如何把握时机呢？可能的结果会是什么呢？能否通过采取适当的策略，而避免上述的那种成交价格过于悬殊的情况呢？

补充说明一点，假若在第一轮的时候，三个人都是拼命竞争，“恶性竞争”，那么，最后肯定是有300元的那个人，用201元的成交价格，来获胜了。在这个时候，也可以认为，大家通过竞争，通过拍卖，发现了对方的钱数了，知道了对方的全部信息了。

但是，即便这个时候，全部了解了一切信息了，也已经晚了。因为最有钱的那个人，他感觉太不理想了，太不满意了，他虽然获胜了，虽然得到了物品了，但是呢，花钱太多了。反而，让第二有钱的人，有200元的那个人，“捡了便宜”了。那么，假若拍卖能够重新进行的话，他肯定要采取适当的竞争策略了。例如说，他有可能在第一个物品拍卖的时候，故意躲让第二有钱的人，让有200元的那个人去获胜，例如说吧，故意让其在180元的时候，让其获胜，进而，最有钱的他，在第二个物品拍卖的时候，仅仅用101元，就能获胜了！

同样的，其他的2个人，也有类似担心的！那么，可以认为，在还没有开始进行拍卖的时候，他们三个人，由于互相不了解对方的实力，对方的信息，而都要采取拍卖策略的了。那么，这应当是什么策略呢？假若是故意躲让的策略，是可行的吗？假若三个人都采取故意躲让的策略，且不知道对方的信息，那么，会发生什么情况呢？

谢谢了。但还有一些不明白：

（1）你说“3、自己是最高价，但第二高价高于自己的估价，此时的收益为负，而投真实估价收益为零”，为什么“投真实估价收益为零”？是假设其他人也都选择：投标价格=自己的评价？

（2）在第三种情况下，只有两种结果（我的原文有误)：要么收益=0（其他人出价高），要么收益>0（本人出价高）。如何被占优呢？

另外，ljzx老师，能否帮忙看看我的另一个问题？关于投票的那个，多谢了。对了，还有徐老师也帮忙看看（不过你的长篇大论确实吓着我了）

兄弟觉得，对类似问题，可以只考虑结果，也可以不考虑过程，不考虑各个人是否采取策略，采取了什么策略。似乎这样一来，解答问题更简单一些，但是，这种简单有可能丢失有价值的思考内容。

希望楼主能够理解“second-price auction”的概念。

在二阶密封拍卖中，出价最高者以出价次高者的价格获得标的。

在这种情况下，以自己的价值评判V作为投标价格，是弱占优均衡。

楼主可以验证这一点，也可以参见Fudenburg和Tirole的《博弈论》。

谢谢老兄夸奖。兄弟不会做题，没有能力利用搏弈论去作出解答，只是信口开河而已。

但是兄弟觉得，用自我评价之类，从这种角度来考虑问题，似乎不简便。楼上有老兄从另外的角度提出了这种疑问。

[此贴子已经被作者于2007-8-13 18:12:03编辑过]

谢谢斑竹，“second-price auction”得含义我理解了，我的问题就是不明白为什么“投标价格=自己的评价”是弱占优的策略。

“投标价格=自己的评价”弱占优“投标价格>自己的评价”我明白，但为什么还弱占优“投标价格<自己的评价”我就不明白了。还望斑竹不吝赐教，谢谢

抱歉，我的原帖在计算收益时有误，应该是，对于以下三种策略

(1)投标价格>自己的主观评价

(2)投标价格=自己的主观评价

(3)投标价格<自己的主观评价

第一种情况下有三种可能的结果：（别人出价高）效用值=0；（自己的出价最高）效用值>0或<0

第二种情况下有三种可能的结果：（别人出价高）效用值=0；（自己的出价最高）效用值>0

第三种情况下有三种可能的结果：（别人出价高）效用值=0；（自己的出价最高）效用值>0

但结果还是不明白，比如：“第二种策略”弱占优“第三种策略”吗？显然前者投标成功的概率会大一些，但所获得的效用大小很可能比后者小一些，所以怎么比呢？还是应该比较期望值啊？但概率都不知道啊！同理我也想不通为何“第二种策略”占优“第一种策略”

望斑竹帮忙，谢谢了