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2013-02-02
    有这么一个笑话,说的是在斯大林时期的苏联,有一位乐队指挥坐火车前往下一个演出地点,正在车上翻看当晚将要指挥演奏的作品的乐谱。两名克格勃军官看见他在读着什么,错把乐谱当成某种密码,立即将他作为间谍逮捕了。他争辩说那只是柴可夫斯基的小提琴协奏曲,却无济于事。在他被投入牢房的第二天,审问者自鸣得意地走进来,说:“我看你最好还是老实招了吧。我们已经抓住你的朋友柴可夫斯基了,他这会儿正向我们招供呢。”

    这个笑话成了介绍囚徒困境的开场白,而囚徒困境可能是最广为人知的博弈。现在我们就来看看它如何导出符合逻辑的结果:假设克格勃真的逮捕了某人,而此人的惟一罪名就是取了“柴可夫斯基”这么一个名字,而且克格勃将乐队指挥和他分开进行审问。如果这两名无辜者否认克格勃指控的罪名,那么,他们将分别被判处3年徒刑。① 如果乐队指挥昧着良心承认罪名,其中还牵涉到那位素不相识的所谓“同谋”, 柴可夫斯基却仍然否认罪名,那么,乐队指挥可以在1年之后获得自由(以及克格勃的赞赏之情),而柴可夫斯基则会因拒不认罪而遭到严厉惩罚,被判处25年徒刑。当然了,假如乐队指挥与柴可夫斯基调换一下,乐队指挥拒不认罪,柴可夫斯基不但屈从认罪,还把他供了出来,那么,两人的下场也会发生相应的变化。假如两人同时认罪,那么,他们都将被判处这一罪名的标准刑罚——10年徒刑。

    ① 现在设想乐队指挥的思路。他知道柴可夫斯基要么招供,要么拒不认罪。假如柴可夫斯基招供,乐队指挥若是拒不认罪或招供,与之对应,他会被判处25年或10年徒刑,相比之下,对他来说招供的下场显然略胜一筹。假如柴可夫斯基拒不认罪,乐队指挥若是同样拒不认罪或招供,与之对应,他会被判处3年或1年徒刑,相比之下,对他来说招供的下场仍然略胜一筹。由此可见,招供显然是乐队指挥的最佳做法。

    而在捷尔任斯基广场(Dzerzhinsky Square)另一个单人牢房里,柴可夫斯基也在做同样的盘算,得出同样的结论。当然了,结果是两个人同时招供。之后,当他们在古拉格群岛(Gulag Archipelago)流放地见面,说出各自的经历后,比较一番,就会发现,他们其实吃亏了。因为,假如他们两人都拒不认罪,他们两人的刑期都会大大缩短,早日重获自由。

    假如他们在接受审问之前有机会见面好好谈清楚,那该有多好,他们一定会同意拒不认罪。不过,接下来他们很快就会意识到,无论如何,那样一个协定也不见得管用。一旦他们被分开,审问开始,每个人内心深处那种企图通过出卖别人而换取一个更好判决的想法就会变得非常强烈。这么一来,他们还是逃脱不了最终在古拉格相遇的命运,大概还会在那里好好算一账,看看谁欠谁更多。这两个人究竟有没有可能取得足够的相互信任,从而达成双方都希望看到的结果呢?

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2013-2-2 14:53:01
除非他们之间存在重复博弈。
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2013-2-2 16:44:28
whe58 发表于 2013-2-2 14:53
除非他们之间存在重复博弈。
多次的剪刀、石头、布比赛,算得上重复博奕了!
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2013-2-2 18:59:33
wanhongshen 发表于 2013-2-2 16:44
多次的剪刀、石头、布比赛,算得上重复博奕了!
没错,你说的是零和博弈,而囚徒困境并非零和博弈。
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2014-3-31 16:55:26
好故事,感谢分享
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