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继续请教一道较难的概率题
P_E_M_Lee
1403 7
2013-02-28
说有一个随机数生成器R(n), 其中数字0,1,2，。。。，n-1,n是均匀分布且相互独立的。如果从一个很大的数开始，如x(0)=10^100，使用这个随机数生成器：x(i)=R(x(i-1)), 当x(s)=0的时候，随机数生成器停止工作。那么 E(s)=?


这道题在下实在是木有概念。望达人能解惑并且给出解题思路。谢谢啦！


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wtxhpx1991
2013-2-28 17:04:43
如果x_i=1, x_{i+1}=R(x_i)\equiv 1，而且x_i不可能出现0的情况吧……
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P_E_M_Lee
2013-2-28 17:09:05
wtxhpx1991 发表于 2013-2-28 17:04
如果x_i=1, x_{i+1}=R(x_i)\equiv 1，而且x_i不可能出现0的情况吧……
哦。已做修改。R(n)包含0。
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P_E_M_Lee
2013-2-28 17:11:21
wtxhpx1991 发表于 2013-2-28 17:04
如果x_i=1, x_{i+1}=R(x_i)\equiv 1，而且x_i不可能出现0的情况吧……
能否给个再详细点的解答呢？谢谢啦！
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wtxhpx1991
2013-3-1 16:08:44
P_E_M_Lee 发表于 2013-2-28 17:11
能否给个再详细点的解答呢？谢谢啦！
我也不太懂，感觉应该用点随机过程的东西~~比如说初始状态是一个x_0+1维的矩阵（1/(x_0+1),\cdots,1/(x_0+1)），转移矩阵应该是（0,\cdots,0;1/2,1/2,0,\cdots,0;1/3,1/3,1/3,0,\cdots,0;...................），我随机过程学得不好，不过我觉得这应该是一种解法……希望我想复杂了实在不行楼主就做做模拟，这个东西我觉得模拟还是很靠谱的
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tanheng8
2013-3-2 04:00:40
我觉得就是用一下全期望公式，n=1,2,3... n等于每一个值对应的概率就是用全期望公式求。 然后算个数列求和.
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