郭震（河南财经政法大学，河南郑州450002）
摘要：基于柯布—道格拉斯生产模型，利用1980—2009年河南省农业投入产出的时间序列资料，首先
分析了农村固定资产投资、农业机械总动力、农村劳动力、农作物播种面积、耕地面积等诸要素对河南省农
业经济增长的影响程度；其次，测算和分析了此阶段性的要素增长率及要素贡献率。研究结果表明，资本投
入、科技进步是河南省农业经济增长的主要动力，劳动力及土地对河南农业经济增长的贡献率较低。
关键词：农业经济增长；C-D生产函数；农业技术进步；贡献率
中图分类号：F323.3 文献标识码：A 文章编号：1007－905X（2011）05－0195－03
一、文献综述及问题提出
经济增长是一个国家（地区）国民收入或国民生产总值的
总量或人均量的上升，是众多因素综合作用的结果。农业经
济增长既与经济改革的诸多政策相联系，也和农业生产中投
入要素和科技进步的变化紧密相关。研究者们对农业经济增
长源泉与要素效率进行了较为系统的分析，但遗憾的是，还没
有研究将农业技术进步、要素投入产出效率纳入一个统一的
分析框架［1］。关于农业经济增长要素贡献率的测算主要有两
种方法：一是索洛余值法，二是参数估计法[1]。一般以C-D生
产函数或超越对数生产函数为起点进行计量估算。
河南资源禀赋和农业发展条件、农业发展水平与全国相
比有所不同。河南省农业经济发展具有劳动力充足的优势，
但劳动力充足是否就能有效推动农业经济增长？本文使用
参数估计法避免了索洛余值法苛刻的前提假设，采用1980—
2009年农业发展的时间序列数据，以广义C-D函数为基础建
立线性的生产函数模型，并在农业基本投入要素的基础上，
分别引入代表资本和土地的不同指标，对比分析影响河南省
农业经济增长的因素，并估算资本、劳动力、土地的产出弹
性，同时建立计量经济模型实证分析技术进步、资金、劳动
力、土地等要素对河南省农业经济增长的影响。
二、研究方法
（一）选择生产函数，确定弹性系数
本文应用詹恩·丁伯根改进的广义C-D函数：
Y=A0eδtKαLβMγ （1）
其中Y 为农业总产值，K 为资本投入，L 为劳动力，M 为土
地。A0为常数项，t 为时间变量，α、β、γ分别是资本产出弹性、
劳动力产出弹性、土地产出弹性，δ是科技进步率，利用历年
的指标及数据需要把（1）变成线性关系，以估算α、β、γ 、δ的
值。将（1）式取对数得：
lnY=lnA0+δt+αlnK+βlnL+γlnM （2）
（二）选择统计数据，测算要素年增长率和贡献率
年增长率的公式采用水平法：
P0
P= t Pt -1 ×100%
P 为年增长率，Pt为计算期的数值，P0为基期的数值，t 为
间隔年数。
资本投入对农业经济增长的贡献率为：EK=α k/y×
100％。
劳动投入对农业经济增长的贡献率为：EL=β l/y×100％
土地投入对农业经济增长的贡献率为：EN=γ m/y×100％
农业技术进步对农业经济增长的贡献率为：EA=δ/y×100％
α β γ分别是资本产出弹性、劳动力产出弹性、土地产出
弹性，δ是科技进步率，y 为农业总产值年增长率，k 为资本年
增长率，l 为劳动力年增长率，m 为土地年增长率，其中y、k、l、
m的值可以利用年增长率的公式得到。
三、模型及变量选取
（一）模型
基于文章在模型中引入的资本投入与土地指标不同，建
立两个线性模型。
模型1：lnY=lnA+αlnK+βlnL+γlnM+δt。其中Y 为农业总产值，K 为农村固定资产投资，L、M 分别为劳动力及播种面
积。A 为常数项，t 为时间变量①。α、β、γ分别是资本产出弹
性、劳动力产出弹性、土地产出弹性，δ是科技进步率
模型2：lnY=lnA′+α′lnK′+β′lnL+γ′lnM′+δ′t。其中Y、L、t
与模型1的概念相同，K 为农业机械总动力，M′为年底常用耕
地面积，A′为常数项，α′、β′、γ′分别是资本产出弹性、劳动力
产出弹性、土地产出弹性，δ′是科技进步率。
（二）Y：农业总产值
选用《河南统计年鉴2010》和《河南六十年》农林牧渔业
总产值年末数，样本年份区间为1980—2009年，由于在模型
2中要素投入指标中农业机械总动力属能源消耗且价格指数
是1989年以后编制，不易按基期价格计算，为了统一口径，在
模型1和2中，农业总产值使用当年价格进行计算。
（三）K：资本投入
在模型1中，选用《河南统计年鉴2010》和《河南六十年》
农村固定资产投资年末数，取当年价格进行计算。
由于固定资本投入以农业机械为主，因此在模型2中，选
用《河南统计年鉴2010》和《河南六十年》农业机械总动力，样
本年份区间为1990—2009年。
（四）L：劳动力
劳动投入指标应该取生产过程中实际投入的劳动量，由
于数据不易得到，本文选取1990—2009年第一产业人数代
表。从数据来看，河南劳动力投入呈现不同时段交替递增递
减的状态，与农业总产值的变化不同，因此，预期劳动力变量
对农业总产值的影响会不显著或者为负。
（五）M：土地
鉴于非农业建设占用耕地和“撂荒”现象，在模型1中，本
文采用《河南统计年鉴2010》和《河南六十年》农作物播种面
积代表。在模型2中，本文采用《河南统计年鉴2010》和《河
南六十年》年底常用耕地面积代表。
四、实证分析
（一）模型回归及结果分析
模型1：
lnY=53.76+0.22lnK+0.23lnL-5.30lnM+0.131t+0.243AR（1）
（4.6035）（1.9080）（0.7845）（-4.4401）（1.0040）
模型1结果如表1所示②。总体来看，各解释变量均能较
好地解释其对被解释变量的影响。D.W.值为1.942，说明回
归方程的残差不存在序列相关。
从经济学意义上看，农村固定资本投资产出弹性为
0.22，说明农村固定资本投资增加1％，使农业总产值增长
0.22％；由于农村固定资产投资作用时间具有一定的滞后期，
资金的自身积累能力相对匮乏，因此资金要素投入产出弹性
不高，低于农业部科技与质量标准司的全国弹性系数0.55。
农业劳动力的影响没有通过检验，符合中国经济增长呈现出
典型的资本投入推动性特点，劳动力投入对推动经济增长的
作用不明显的结论［2］。播种面积的影响为负数，可能的解释
是播种面积尽管每年有所扩大，但土地效率不高。从三者产
出弹性比较来看，农村固定资产投资对农业总产值的边际产
出处于绝对优势地位，说明保证河南农业总产值增长的最有效的方式是增加资本投资。
模型2：
lnY = 62.79 + 0.63lnK - 0.563lnL - 6.397lnM + 0.035t
（9.4854）（2.7612）（-2.5926）（-9.0714）（5.1752）模型2结果如表2所示。各解释变量均能较好地解释其
对被解释变量的影响。D.W.值为1.777，说明回归方程的残
差不存在序列相关。
从经济学意义上看，机械总动力产出弹性为0.630，显著
高于农村固定资本投资的产出弹性，说明机械总动力增加
1％，使农业总产值增长0.63％；农业生产的客观实践要求提
高农业机械化程度，因此ZF应更重视农业机械化水平对农
业经济增长的促进作用。劳动力产出弹性为负，其原因在于
河南省是人口大省，劳动力相对过剩，其负值也符合刘易斯
所提出的农业劳动无限供给下的劳动边际产出等于零或负
值；劳动力弹性为负，也说明劳动者素质不高，不能适应经济
快速发展的要求。耕地面积影响为负数，说明人多地少的矛
盾尖锐，耕地总体质量不高，土地产出效益较差。从三者产
出弹性比较来看，机械总动力对农业总产值的边际产出处于
绝对优势地位，因此ZF可以进一步加大对农业机械的投资力度，促进河南农业经济快速增长。
（二）要素增长率及贡献份额
1.年增长率测算及分析
总体来看，不同时间阶段的农业总产值年增长率、资本年
增长率存在明显差异。劳动力年增长率在1997—1998年有较
大变动，土地年增长率较为平稳。以机械动力为代表的固定
资本增长在2006年之后较为缓慢，而农业总产值增长有较大
幅度的变动，表明尽管机械化对农业增长的贡献较大，但随着
技术进步的发展，其对农业经济增长的作用呈递减的趋势。
劳动投入的增长率在2000年以后处于较低的水平，科技
进步贡献率也在2006—2008年急速下降。劳动投入增长率
在1997—2000 年达到高峰阶段，而科技进步贡献率在
2000—2003年达到了高峰阶段。从两条图线的走势来看，两
者之间存在正相关的关系，但两者之间存在一至两年的滞后
期。资本投入的增长引起科技进步的增长不是呈现一个绝
对的比例。这也说明了ZF在制定刺激经济和技术进步的
政策时，应更加注重对资本投入的作用。
2.要素贡献率的测算及分析
总体来看，资本贡献率在1997年之前走势较为平稳，其
中1997—2005年有较大涨幅，以后又趋于平稳。与其他三个
要素的贡献率相比，资本贡献率最高。30年来，以农业机械为代表的固定资本投入在河南省农
业总产出的增长中所作的贡献率高达51.37％，说明农业资
本投入对河南省农业经济的增长起到决定性作用。从
1997—2006年曲线变化趋势来看，资本贡献率较高的阶段，
科技贡献率也较高，由此可见，随着科技的不断进步，以农业
机械为代表的固定资本投入要素在经济增长中的重要性与
日俱增。
农业科技进步贡献率较高，但并不会连年上升，这说明
农业科技对经济增长的贡献具有滞后性、长期性和周期性，
科技自身的发展需要有一个储备过程，科技对经济增长的贡
献有一个积累过程［3］。
劳动力贡献率大多数年份是负值，说明尽管劳动力是农
业生产主要投入要素之一，但这种劳动投入型的生产不利于
农业科技进步提升，劳动力相对减少（如1999—2003 年期
间），其对农业科技进步的正面影响就大一些。
土地贡献率在1997年之前走势较为平稳，但1997年之
后贡献率为负而且急速下降，说明我们不能增加土地面积来
促进农业经济发展，而应该在现有耕地上精耕细作，充分利
用现有耕地以提高技术效率。
五、小结及进一步的研究
首先本文利用参数估计的方法测算了河南省1980—2009
年农业经济增长的要素贡献率，并以此为基础分析了影响河
南农业经济增长的因素。由于采用回归分析确定系数，参数
值会过重依赖于样本数据，难以避免数据误差的影响。其次，
本文是在C-D生产函数基础上进行测算和分析的，随着时间
的推移，生产函数的形式会发生变动，因而对于如何在不同历
史时期得出不同的总量生产函数，以便分别测算不同时期的
要素增长率和贡献率，需要我们进行更深入的分析。
注释：
①关于t 的取值分为两部分，2000年以前的年份t 取负值，
从-15到-1，2000年及以后的年份t 取正值，从1到15。这
样平均消除了时间变动的影响。
②第一次计算时，D.W.值没有通过检验，由于模型存在着序
列相关，因此利用广义差分法消除序列相关。
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责任编辑姚佐军