对罗勃津斯基定理的实证检验与评述

摘 要：作为新古典国际贸易理论的基本理论之一，罗勃津斯基定理曾产生过极大影响，并受到了大量经验数据的检验和挑战。虽然经过几十年的研究和发展，包括该定理在内的整个新古典国际贸易理论被彻底推翻，但是大多数基于经验数据的检验大多并非是以现代计量经济学为手段。本文使用格兰杰因果检验和面板数据模型两种工具，对罗氏定理进行了现代计量经济学研究，并得出了和前人相似的结论。同时对造成新古典国际贸易理论失效的原因进行理论分析。

关 键 词：罗勃津斯基定理；格兰杰因果检验；面板数据模型

一、 引 论

多年以来，以H-O理论为代表的新古典国际贸易模型构成了后李嘉图时代国际贸易理论的基础，它吸引了无数的经济学家投入到充实、发展和检验这个曾获得诺贝尔经济学奖的理论的工作中去。正如我们所知，罗勃津斯基定理、斯托尔伯—萨缪尔森定理以及要素价格均等化定理构成了该理论的数理基础并与H-O理论同时并列为新古典国际贸易四大基本定理。而任何违背这几个定理的现象都是对新古典分析框架的严重挑战。因此可以说，证伪上述任何一个定理都可能推翻包括H-O理论在内的整个新古典贸易理论。

虽然甚至直到现在H-O理论仍然是最为人们熟悉的理论，但是自从1953年里昂惕夫提出了著名的“里昂惕夫悖论”后，大量的经验研究已经显示，所有上述四个定理都不能完美的被数据支持。例如，1995年Trefler已经系统地提出了可以彻底否定H-O定理的经验证据。在他的研究中，H-O模型对于贸易方向的预测能力只有50%左右，这和抛硬币差不多。此外，从50年代到90年代，包括迪克希特、阿罗以及索洛等诺贝尔奖得主在内的许多著名经济学家也给出了四大定理的反例和严谨的数学证伪。这里，我们首先将使用中美两国的数据，利用格兰杰因果检验和面板数据模型的方法对四大定理之一的罗勃津斯基定理进行计量经济学检验，之后我们将对检验结果做理论分析。

二、 实 证 检 验

罗勃津斯基定理认为，在要素价格不变的情况下，密集使用某一要素的行业的产出会由于该要素禀赋增长提高，并且使得其它行业产出下降。根据这个定理的表述，我们就可以设计一个简单的检验——利用中国和美国过去26年的贸易数据[1]，检验贸易量与要素禀赋之间的因果关系。根据格兰杰因果检验，如果中国人口的增长引起了中国劳动密集型行业（出口）贸易的增长，并且美国资本的增长也引起了美国资本密集型行业出口的增长，那么我们就验证了罗勃津斯基定理。

在开始检验之前，我们首先要作一些说明。如定理所述，罗勃津斯基定理成立的一个前提条件是贸易商品的价格不变，也就是通常所说的贸易条件（TOT）不变，而一旦违背这个前提便不可能证明该定理。虽然几十年来世界整体的价格水平不断变化，但幸运的是，通过查阅世界银行的数据[2]我们发现，中美两国的贸易条件变化非常平稳而且波动不大——平均离差不超过5%。相反，阿根廷、印度尼西亚、日本以及韩国等国家的贸易条件则变化剧烈。以日本为例，该国1996年贸易条件指数为92，而到了1999年则上升到102（1995年为100）。

中国的数据主要采用1980年到2005年的人口和以现期美元价格衡量的服装出口数据。这里为什么要采用服装行业作为劳动密集型行业的代表呢？这是因为当今国际贸易的一大特点就是“行业间贸易”，也就是说在一国同种行业中，同时存在着进口和出口两种行为。此种贸易形式显然和罗勃津斯基定理所面对的情况相左，这样选择一个合适的、与定理描述的情况相近的行业就成了必然的选择。我们发现，中国服装行业每年的进出口量的差异非常大，和出口相比中国进口的服装价值几乎可以忽略不计。例如2005年，中国的服装出口额为740多亿美元，而同期进口额还不到17亿美元。此外，在大多数国家，服装制造行业始终是劳动密集型的，这样要素密集型逆转（FIR）的问题也不容易产生。

另外，我们的检验模型同罗勃津斯基定理还有一点出入。罗氏定理的表述是要素禀赋的变化会引起相应行业产出的增减，而我们检验的则是进出口的变化。但是，如果我们考虑到H-O理论对于效用函数的基本假设，即相似效用（homothetic）假说, 那么对于进出口变化的考察就是对总产出变化的检验的一个良好近似[3]。

现在我们开始进行格兰杰因果检验。首先检验中国人口（population）增长与服装(clothing)出口之间的关系。第一步检验数据的平稳性。使用ADF单位根检验，发现log (clothing) 与log (population)都是一阶单整序列，即I（1）。这意味着服装出口的增长率与人口增长率都是平稳序列。对以上两个增长率序列进行3阶滞后的格兰杰因果检验。作为一个VAR（3）模型，该检验可以表达如下：

其中，d (logcloth)与d (logpopu)分别代表服装出口与人口的增长率。检验的结果显示，数据无法拒绝原假设，也就是说这两个序列之间并不存在格兰杰因果关系。检验结果如下表：

表1：中国人口与服装出口数据的格兰杰因果检验

对美国的相关数据实施相同的处理。虽然在理论上我们应该选择和中国相同的数据，但问题是美国在几乎所有的行业中净出口数据都是负的，而可用的数据（即净出口远大于零）的观测点又不足。考虑到这些限制，我们可以从相反的角度建立模型：美国资本存量的增长降低了劳动密集型行业的产出，从而提高了这些行业的进口额。这样为了数据的一致性，我们仍旧使用服装业作为劳动密集型行业的代表。事实上，以2005年为例，美国的服装进口额几乎是其出口额的10倍。

以每年毛资本形成增长率（gcf）为资本的测度，log (clothing)为服装进口额的自然对数，首先进行ADF单位根检验。结果显示log (clothing)是二阶单整序列，而gcf是平稳序列。于是我们对log (clothing)的二阶差分序列和gcf序列做格兰杰因果检验，结果仍旧是拒绝原假设，即在资本形成和服装进口额之间不存在格兰杰因果关系。以上两个检验都说明，在要素禀赋与相应的行业产出或者进出口之间不存在明显的因果关系。

为什么格兰杰因果检验的结果会违反罗勃津斯基定理的预测呢？或许存在这种可能性，即至少在中国的例子中，资本的增长比劳动力增长更加迅速，也就是说人均资本是在不断增长的，这样出口的变化就会违背理论预测。但问题是，这种解释仍旧无法说明美国的情况。另一种潜在的可能是对效用函数的相似性假设与现实有较大出入，例如消费者更加偏好那些资本密集型产品从而使得效用不再是一次齐次。

进行过格兰杰因果检验之后，我们再使用面板数据的方法，将中美两国放在一起，考察其中可能存在的要素禀赋与进出口之间的联系，从而丰富我们的检验结果。这里使用和先前同样的数据考察资本禀赋增长和劳动密集型产品进口之间的关系，而理论预期二者之间应该是正相关的。

首先实施基于面板数据的ADF单位根检验，结果显示服装进口的增长率d (logcloth)是平稳序列。然后使用该序列作为因变量建立面板数据模型。这个模型包括2个截面以及26个时点共52个观测值。固定截面影响的模型如下：

包括固定影响和随机影响在内的回归结果如下表：

表2：面板数据回归结果

从上面的回归结果中可以很清楚的发现，大多数系数都是不显著的。虽然gcf和d(logpopu)各自分别在随机影响和固定影响模型中显著，但这显然也表明数据的回归结果本身是不稳定的——不同的模型选择会产生不同的结果。于是根据上述结果，我们就很难做出要素禀赋和产出之间存在理论预期的关系的结论来。这样从之前所有检验来看，至少中国和美国的数据并不支持罗勃津斯基定理的基本论断。

三、 评 述

从以往的研究成果以及笔者上面的检验中不难发现，包括罗勃津斯基定理在内的新古典国际贸易四大基本定理很难被现实数据支持。原因何在？经济学家们对于这个问题已经做了广泛而深入的讨论。但这些讨论几乎都使用了非常高深的数学知识，从而也让大多数人难以理解。这里我们尝试使用一种相对简单的方式对该问题进行说明。

最为铺垫，我们首先引入琼斯的“简单一般均衡贸易模型”。1965年，罗纳德•琼斯教授建立了一个简单一般均衡模型，这个模型在假设两个国家、两种产品以及两种要素的情况下，将四大基本定理联系到了一起——通过不同假设可以从该模型中分别推导出四个定理。为了方便说明，下面简要介绍这个模型。

在零利润和完全就业的条件下，可以给出下面四个等式：

如果设 ，并且 ，其中 代表工资的增长率，那么经过简单的全微分和代数处理，我们可以得到如下两个重要的等式：

； 。其中 。

事实上，琼斯的整个模型正是建立在这两个等式基础上的。根据罗勃津斯基定理和斯托尔伯—萨缪尔森定理的证明过程[4]， 与 应当是不变且为零的。也就是说，系数矩阵（也称技术矩阵）必定是固定不变的。如果这个隐含条件被违反，则整个理论必然崩溃。

回到上述等式，现在我们面临的问题就可以归结为在什么条件下有 。这显然不是一个难以回答的问题。因为已知 ，那么仅有的可能就是存在 或者 。理论上， 意味着要素之间是不可替代的，而 则说明相对要素价格固定不变。但是从一般均衡的观点来看，不存在任何理论上或经验上的证据能够支持这种说法。正如我们早已熟知的，产品和要素的价格都是内生变量，它们都由经济系统自身决定，而将它们视作外生给定的观点无疑是错误的。事实上，可以固定要素价格的唯一情况是凯恩斯主义的短期分析——在短期中，由于长期合同的存在，名义工资具有刚性，从而可以被视作外生变量。对于新古典理论来说，这无疑是一种讽刺并且和“新古典”之名相悖。于是，琼斯的“一般均衡模型”也就只是徒有其名了。

最后，让我们来讨论一下 的情况。当要素之间不可替代时，生产函数自然“退化”为“里昂惕夫生产函数”，即y=min (K, L)。众所周知，里昂惕夫生产函数是不可导的，但是作为推导 基础的单位成本最小化问题，恰恰需要生产函数是可导的！这显然是一对无法调和的矛盾。甚至可以说，倘若罗勃津斯基定理的证明是建立在 基础上的话，那么整个证明从一开始就是错误的。

通过上述分析可以发现， 在四大定理的所有基本假设下依然不可能成立，甚至是“不存在要素密集型逆转”这样强烈的约束也无法提供一个充分条件。最近的研究发现，只有给模型的参数设定一个范围，譬如“多样化椎（cone of diversification）”，才有可能找出使得各定理成立的充分条件。

事实上，包括H-O理论在内的新古典贸易理论所存在的问题，大多来自于“试图将内生变量人为地假设为外生”这样一点。以上面的模型为例， 由 ， 和 决定，而后者是内生变量，结果 也成了一个内生变量，于是 这个前提本质上就是不合理的。正如杨晓凯教授曾经说过的：

……四个主要贸易定理在理论上被证伪，给我们如下教训：第一，贸易量、价格和资源禀赋之间的关系不可能有什么放之四海而皆准的规律性……第二，这四大贸易定理的提出都是从简单的直感出发，而这直感往往以个人的决策经验或局部均衡思考为基础，充满着逻辑上的矛盾，幼稚地无视很多变量之间复杂的反馈链条……第三，这四大贸易理论命题的“证明”过程中，很多人都将决策的比较静态分析与均衡的比较静态分析相混淆……都假定某些价格是外生给定的，即当模型参数变化时，这些价格不变。这显然就会错误的忽视无穷多价格与数量之间的反馈链条。价格虽在决策问题中是外生的，但在一般均衡中它却是内生的……

参 考 文 献

[1] R. C. Feenstra, Advanced International Trade: theory and evidence (2004), Princeton University Press.

[2] M. Intriligator, R. Bodkin and C. Hsiao, Econometric Models, Techniques, and Applications (1996), Prentice Hall.

[3] A. Dixit and V, Norman, Theory of International Trade (1980), Cambridge University Press.

[4] Yang Xiaokai, “New Trade Theory, the Theory of Comparative Advantage, and Empirical Evidence: A survey” (2001), China Economic Quarterly.

[5] K. J. Arrow, H.B. Chenery, B. S. Minhas and R. Solow, “Capital-Labor Substitution and Economic Efficiency” (1961), Reviews of Economics and Statistics.

[6] R. Jones, “The Structure of Simple General Equilibrium Models” (1965), Journal of Political Economy.

[7] D. Trefler, “International Factor Price Differences: Leontief was Right!” (1993), Journal of Political Economy.

An Empirical Test into Rybczynski Theorem and Discussions

Key words: Rybczynski theorem; Granger causality test; panel data model

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