在做一个序列的长记忆性检验时遇到：
1.查看时间序列的ACF，存在明显的周期性，请见下图
2.序列的ADF检验表明拒绝单位根假设，序列平稳。

问题：很多资料提到有周期性的时间序列是非平稳的。请问以上出现的情况合理吗？如果是合理的可能的，那么为研究长记忆性，是否应对周期性作处理？
初学时间序列，疑惑重重，希望各位大神不吝赐教，万分感谢！！！