请教，我在进行一个仿真实验时，每个时刻都得到变量X的若干个正态采样（10个左右），用来估计对应均值和方差，所以有下面这样正态分布的变迁：
t1: N(a1,b1^2);
t2: N(a2,b2^2);
...
tn: N(an,bn^2);

n大概20左右。

发现，a1...an，b1...bn都是递增的，请教：这样的数据可以如何建模，并用训练模型预测tn+1时刻可能的正态分布？

我尝试了：
1.将a1...an和b1..bn分开训练，这样时间序列的方法很多，意义不大
2.高斯过程，貌似训练数据中的方差信息没办法刻画，它也是一个时间序列的回归方法，无法刻画这种正态分布的变迁。
3.假设均值变量为A，A(i)-A(i-1)是一个正态分布， 其均值为函数f(t)、方差为B(i)~g(A(i),t)，f、g都为函数。 这种假设下：A(i)~N(f(ti),B(i))，而方差B又是一个正态分布，这样A计算结果是否还是正态分布，有矛盾么？ 感觉不对。


请高人指点一下，上述的思路纠正、新方法建议、参考文献等都十分欢迎，谢谢。