英文文献：指数期权的形状和期限结构在傻笑:为什么多因素随机波动模型如此有效
英文文献作者：Peter Christoffersen,Steven Heston,Kris Jacobs
英文文献摘要：
最先进的随机波动率模型产生了一种“波动率假笑”，这解释了为什么钱外指数看跌期权相对于布莱克-斯科尔斯基准价格高。这些模型也充分解释了波动率是如何随着风险的变化而上下波动的。然而，数据表明，笑容的斜率和水平很大程度上是独立波动的。虽然单因素随机波动模型可以捕捉假笑的斜率，但它们不能解释随着时间的推移，其水平和斜率在很大程度上独立的波动。我们建议用一个双因素随机波动模型来建模这些运动。由于这些因素与市场回报有明显的相关性，并且由于这些因素的权重随时间而变化，该模型产生了波动率与股票回报之间的随机相关性。该模型除了提供了更灵活的smirk时间变化模型，还提供了更灵活的波动期限结构模型。我们的实证结果表明，该模型比基准的Heston模型在样本内和样本外分别改进了24%和23%。通过对期限结构维度和金钱度维度模型的改进，可以得到较好的拟合结果。