按照MWG那本书上的定义,一个弱占优的策略要求弱占优于该参于者其它的所有策略
而第i个参于者的策略A弱占优于其的策略B的定义是对于其它所有对手的策略, 策略A的收益不低于策略B的收益, 并且至少存在一个对手的策略, 使得策略A的收益严格大于策略B.
按这个定义的话, 对于一个参与者来说,其弱占优的策略至多只有一个呀.
但是MWG那本书那一章(第八章)后面的习题有一道题就是说要给出有两个弱占优的game
明显矛盾了呀, 到底是题错了还是定义错了啊
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是这样的
如果s1和s2都是弱占优的决策
那么对于任意对手的决策s, u(s1, s)>=u(s2, s), 并且肯定存在一个对手决策s', 使得u(s1,s')>u(s2, s')
那么如果s2同时也是弱占优的, 就有对于任意对手决策, u(s2, s)>=u(s1,s)
怎么会出现u(s1, s')>u(s2, s')这种情况出现呢
所以至多只有一个弱占优的决策
你能按照MWG书的定义
给出一个例子么?
你是说我的说法有逻辑有问题还是书上的说法有问题?谢谢
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