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8996 3
2013-05-09
连老师你好:

看到这样一个资料,如下,probit回归中自变量的估计系数大于1(按照probit原理,估计系数是概率,应该小于1)
边际效应也大于1
如何解释这个估计系数? 谢谢!

. sysuse auto.dta

. probit   foreign  gear_ratio

Iteration 0:   log likelihood =  -45.03321  
Iteration 1:   log likelihood = -22.664339  
Iteration 2:   log likelihood = -21.653347  
Iteration 3:   log likelihood = -21.641904  
Iteration 4:   log likelihood = -21.641897  
Iteration 5:   log likelihood = -21.641897  

Probit regression                                 Number of obs   =         74
                                                  LR chi2(1)      =      46.78
                                                  Prob > chi2     =     0.0000
Log likelihood = -21.641897                       Pseudo R2       =     0.5194

------------------------------------------------------------------------------
     foreign |      Coef.   Std. Err.      z    P>|z|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
  gear_ratio |    3.45954   .7132767     4.85   0.000     2.061543    4.857537
       _cons |  -11.44249    2.30258    -4.97   0.000    -15.95546   -6.929517
------------------------------------------------------------------------------

. margins,  dydx( gear_ratio)  at( gear_ratio=3.3)

Conditional marginal effects                      Number of obs   =         74
Model VCE    : OIM

Expression   : Pr(foreign), predict()
dy/dx w.r.t. : gear_ratio
at           : gear_ratio      =         3.3

------------------------------------------------------------------------------
             |            Delta-method
             |      dy/dx   Std. Err.      z    P>|z|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
  gear_ratio |    1.37969   .2867635     4.81   0.000     .8176435    1.941736
------------------------------------------------------------------------------



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2013-5-9 16:22:51
只能说 probit 模型的拟合值是概率,应该介于 0 和 1 之间,并未听说过系数也由此限制。请列出参考文献。
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2013-5-9 20:11:59
可能是我表达的不够准确,上面的回归中,gear_ratio的coef.的系数大于1,因变量是foreign,
那我应该如何解释这个结果?   
一般的probit模型,会解释为自变量变化一个单位改变因变量的概率。
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2013-5-12 15:48:18
你可以先看看 “Long, J, Freese J (2001). Regression models for categorical dependent variables using Stata. Stata Press” 这本书的 p.120-136 的部分,应该可以搞清楚。
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